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2021小升初数学重点题型解析
数的认识
【知识点归纳】
一、整数部分
【重点】（一）关于&34;0&34;的特殊性
1.在正数、负数中--在数轴上一般情况下，以 0为分界点，0的左边表示负数，0
的右边表示正数。0既不是正数，也不是负数。
2.在自然数中--&34;0&34;是最小的自然数，但不是最小的一位数，在自然数中，最小的
自然数是 1 。由于&34;0&34;的特殊性，在自然数范围内研究因数与倍数时，一般不包
括 0 。
（二）倍数与因数
1.几个数的公倍数有无数个，没有最大公倍数；1是所以非 0自然数的公因数。
2.数的奇偶性--（1）两个偶数相加减或者两个奇数相加减，结果都是偶数。（2）
一个奇数和一个偶数相加减，结果都是奇数。
（三）质数与合数
1.最小的质数是 2；最小的合数是 4 。
2.非 0自然数可以分为质数（也叫素数）、合数和 1 。
【难点】基数与序数--表示物体有多少个的数叫基数，表示物体位于第几个的数
叫序数。例如：3个小朋友赛跑，淘气跑了第 3名。第一个&34;3&34;是基数；第二个&34;3&34;
是序数，表示第 3 。
二、小数、分数、百分数部分
（一）小数
【重点】小数的基本性质--小数的末尾添上 0或去掉 0，小数的大小不变。
【难点】纯循环小数与混循环小数--首先要清楚它们都是&34;循环小数&34; 。
纯循环小数是指循环节从小数部分第一位开始的；混循环小数是指循环节不是从
小数部分的第一位开始的。
（二）分数
【重点】1.真分数与假分数的区分--真分数的分子比分母小；假分数的分子大于
或者等于分母。（尤其注意等于）
2.带分数--是由一个整数（大于 0）和一个真分数组成的分数，是假分数一种。
3.分数的基本性质--分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。
【难点】假分数与带分数或者整数之间的转换
1.把假分数化成带分数或者整数，要用分子除以分母，能整除的，所得的商就是
整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数的分子，分母不变。
2.整数化成假分数，用指定的分母作分母，用整数与分母的乘积作分子。
3.带分数化成假分数，用整数部分与分母的乘积加上分子作分子，分母不变。
（三）百分数
【重点】百分数的分母是 100，分子可以是整数，也可以是小数。
【难点】小数、分数、百分数意义上的区别与联系。
小数与分数的意义本质上是一致的，有限小数是十进制分数的另一种表现形式。
分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的比；百分数只表示一个数是另一
个数的百分之几，不能用来表示具体的数，所以分数可以有单位，而百分数不能
有单位。
【热点题型】
例 1 把下面各数万位后面的尾数省略，求近似数。
（1）604989 （2）997120
【答案】（1）60万（2）100万
【解题思路】先分级，再看千位上的数字是不是满 5.
【全程解析】（1）60|4989≈60万（2）99|7120≈100万
（1）60|4989的千位上的数不满 5，所以把万位后面的尾数舍去。（2）99|7120
的千位上满 5，所以在舍去万位后面的尾数同时，必须向万位进 1，万位上的数
字满 10，向十万位上进 1，十万位上的数字 10，再向百万位上进 1.
【考点点拨】考查学生对于大数的划分及近似数的表示方法，难度易。
例 2 把下面各数用&34;>&34;连接起来。
0.333 13
33% 0.34 0.4 三成五
【答案】0.4>三成五>0.34>13>0.333>33%
【解题思路】比较数的大小，先将它们化成同一类型的数，再比较。此题中小数较多，应转化为小数再比较。
【解析】13≈0.3333 30%=0.33 三成五=0.35
因为 0.4>0.35>0.34>0.3333>0.333>0.33
所以 0.4>三成五>0.34>13>0.333>33%
【考点点拨】考查学生是否理解并掌握分数、小数、百分数之间的联系与区别，
会比较数的大小，难度易。
例 3 一个正方形的边长是 x厘米。
（1）用还有字母的式子表示这个正方形的面积；
（2）根据上面的式子，分别求出 x=4,x=9时这个正方形的面积。
【答案】（1）x2 （2）81
【解题思路】先根据正方形的面积公式用含有 x 的式子表示这个正方形的面
积，再分别把 x=4,x=9代入式子中求出正方形的面积。
【全程解析】（1）由正方形的面积公式，可知面积=x2（2）当 x=4时，x2=42=16；

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