数学术语 极限( 四 )


数学术语 极限

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,使不等式
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时恆成立,那幺常数
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就叫做函式
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时的极限,记作
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。如果函式
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时不以a为极限,则存在某个正数ε ,对于任何正数δ,当
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时,
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。(解释:当
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收敛于
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,我们一定能证明x足够接近x0时,
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与极限
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的差距小于任意小的指定误差 。而当
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不收敛于
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,我们就能证明无论x与x0的距离有多近,f(x)与a的差距都无法小于指定的某个误差 。)自变数趋近无穷值时函式的极限:定义: 设函式f(x)当|x| 大于某一正数时有定义,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε,总存在正数M ,使得当x满足不等式
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时,
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都满足
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,那幺常数
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就叫做函式
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时的极限,记作
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。若函式
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时不以
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为极限,则存在某个正数ε,对任何正数M,当
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时,
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满足