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球形【球形】球形(球形是日常生活中人们的叫法,严格的来说叫做球体,英文:sphere)是一种简单空间几何体 。半圆以它的直径为旋转轴,旋转所成的曲面叫做球面 。球面所围成的几何体叫做球体,简称球 。半圆的圆心叫做球心 。连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径 。球心到球面上任意一点的距离都相等 。连结球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径 。
基本介绍中文名:球形
外文名:sphere
特点:球心到球面上的距离都相等
举例:保龄球
简称:球
领域:数学;几何
简介在数学里,球形是指球面内部的空间 。球可以是封闭的(包含球面的边界点,称为闭球),也可以是开放的(不包含边界点,称为开球) 。球形的概念不只存在于三维欧氏空间里,亦存在于较低或较高维度,以及一般度量空间里 。n 维空间里的球称为n 维球,且包含于 n-1 维球面内 。因此,在欧氏平面里,球为一圆盘,包含在圆内 。在三维空间里,球则是指在二维球面边界内的空间 。性质在空间几何体中,球形的表面势能最小 。球形是同体积几何体中,表面积最小的,球形是同表面积几何体中,体积最大的 。球体是一种表面没有稜角的几何体 。欧氏空间里的球形在
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维欧氏空间里,一个中心为
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,半径为
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的
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维(开)球是个由所有距
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的距离小于
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的点所组成之集合 。一个中心为
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,半径为
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的
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维闭球是个由所有距
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的距离小于等于
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的点所组成之集合 。在
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维欧氏空间里,每个球都是某个超球面内部的空间 。在一维时,球是个有界的区间;在二维时,是某个圆的内部(圆盘);而在三维时,则是某个球面的内部 。1.体积
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在 维欧氏空间里,半径 R 的球之 维体积为:
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其中,Γ是李昂哈德·欧拉的Γ函式(可被视为阶乘在实数的延伸) 。使用Γ函式在整数与半整数时的公式,可不需要估算 Γ 函式即可计算出球的体积:
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在奇数维度时的体积公式里,对每个奇数
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