杨一米尔斯方程 _生活百科

杨一米尔斯方程杨一米尔斯方程(Yang-Mills equation)是一个重要的微分方程，指杨一米尔斯作用量所确定的欧拉一拉格朗日方程。杨一米尔斯方程也叫做杨—米尔斯理论。
【杨一米尔斯方程】杨氏理论是基于SU(N)组的一种量规理论，或者更普遍地说，是一个紧凑、半简单的李群。杨振宁米尔斯理论旨在描述基本粒子的行为使用这些非阿贝尔李群和统一的核心的电磁和弱力(即U(1)×SU(2))以及量子色动力学理论的强力(基于SU(3)) 。从而形成了我们对粒子物理标準模型理解的基础。
基本介绍中文名：杨一米尔斯方程
外文名：Yang-Mills equation
领域：数学
性质：重要的微分方程
别名：杨—米尔斯理论
基础：量规理论
历史及理论描述在一份私人信件中，沃尔夫冈·泡利在1953年提出了爱因斯坦的广义相对论的六维理论，将Kaluza、Klein、Fock等五维理论扩展到高维的内部空间。然而，没有证据表明泡利发展了一个量子场的拉格朗日或它的量子化。因为泡利发现他的理论“导致了一些非物质的阴影粒子”，他没有正式公布结果。虽然保利没有发表他的六维理论，但他在苏黎世发表了两份关于它的演讲。最近的研究表明，扩展的kaluza - klein理论一般不等同于杨斯-米尔斯理论，因为前者包含了额外的术语。1954年初，杨振宁和罗伯特·米尔斯(Robert Mills)将量子电动力学(量子电动力学)的概念推广到非阿比利亚群，以解释强相互作用。杨-米尔斯的观点受到了保利的批评，因为为了保持标準的不变性，我们必须对杨-米尔斯场的量子位进行无质量控制。这一想法被搁置到1960年，当时，由Jeffrey Goldstone、Yoichiro Nambu和Giovanni jona - lasinio提出，在无质量理论中，通过对称性破环而获得质量的粒子概念被提出。这促使了杨米尔斯理论研究的重新启动，证明了这两种理论都成功地套用了电弱统一和量子色动力学(QCD) 。电弱相互作用是所描述的SU(2)×U(1)集团在量子色SU(3)杨振宁米尔斯理论。电弱理论由SU(2)与U(1)结合得到，量子电动力学(QED)由U(1)组描述，由表示弱高电荷而非电荷的U(1)组在统一电弱理论中取代。无质量的玻色子的SU(2)×U(1)理论混合后自发对称性破缺,并产生大量3弱玻色子,光子领域。统一的标準模型结合了强相互作用电弱相互作用(统一弱者和电磁相互作用)通过对称群SU(2)×U(1)×SU(3) 。在目前的时代，强烈的相互作用并不是与电弱相互作用相结合，而是从耦合常数的运行中，相信它们都汇聚到一个非常高的能量的单一值。在量子色动力学中，能量较低的现象学并没有被完全理解，因为很难用强耦合来管理这样的理论。这可能是为什幺禁闭在理论上没有被证明的原因，儘管它是一个一致的实验观察。证明了QCD在低能量範围内的限制是一个非常重要的数学问题，并由克莱数学研究所提出，无论谁也能证明杨米尔斯理论存在着一个巨大的差距及其存在。数学定义杨氏理论是由拉格朗日所给出的非阿贝尔对称群的一种特殊的量规理论：

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与f量(曲率或场强形式)相对应的李代数的生成器满足：

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协变导数定义为：

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其中，I是群生成器的标识。该领域具有自相互作用的性质，而得到的运动方程据说是半线性的，因为非线性是同时存在且没有导数的。这意味着，只能用微扰理论来管理这一理论，有小的非线性。我们在这里给出一些关于耦合的物理维度的注释。我们注意到，在D维度，域尺度