方程术 _生活百科

方程术【方程术】方程术是一种解线性方程组的消元算法，出自《九章算术》。
方程术(Fangchengshu)中国古算法.指《九章算术》中提出的一种解线性方程组的消元法.今举例如下:第八章“方程”第一题:“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗;上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗;上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗.问上、中、下禾实一秉各几何?”依术文列出方程如下:

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其消元过程如下:1.“以右行上禾遍乘中行而以直除”，即以右行上禾3遍乘中行各数，然后从中行中累减右行两次，得

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2.“又乘其次，亦以直除”，意即以右行上禾3遍乘左行各数，然后从左行内减去右行，得

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3.“然以中行中禾不尽者遍乘左行而以直除”，即以中行5遍乘左行，然后从左行内累减中行，得

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4.“左方下禾不尽者，上为法，下为买，买即下禾之实."99为下禾之实.5.“求中禾，以法乘中行下实，而除下禾之实.余如中禾秉数而一，即中禾之实.”中禾之实为

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其中“直除法”就是两行对应数字相减，以达到消去其中一个数字的目的.刘徽的解释是“令少行减多行，反覆相减，则头位必先尽”.