水滴和二向箔哪个厉害二向箔长啥样子 _生活百科

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作者|贝爽，陈大新
视频作者|哔哩哔哩@Ele实验室
本文经视频作者授权整理成图文版。
要选取著名科幻小说《三体》中几个令人印象深刻又热血的科幻元素和场景，水滴攻击和双向衬托降维攻击肯定会榜上有名。
图注：水滴描述:水滴
今天我们就来聊聊降维打击——如何在地球上实现“从三维降到二维” 。
《三体》中，太阳系被一小片双向箔片从三维攻击到二维的场景描述，真是引人入胜。有没有:
“这是第一颗落入二维空间的固体行星。与海王星和土星的想象相比，二维地球的“青春”更加清晰细腻……，听起来是那么的诗意，激发了很多读者的无限想象。其中一个是科幻迷哔哩哔哩·Up的Ele实验室。起初，他对三体降维的想象是这样的:
啪啪！三维变成了二维...
啊，这是...有点草率。
下面呢？
这种剥橘子的方法显然也不太好。
其实这两种想法最大的问题是只考虑地球表面。我们在玩游戏戴模具的时候可以看到，目前主流的3D建模技术都是用三角曲面来构成物体的表面，而物体内部只有空。
但地球其实是一个实心球体，由内而外由地核、河漫滩、地壳和地表组成。
有点复杂。
那么如何实现对三维对象的降维攻击呢？
前几天，哔哩哔哩UP主在用threejs框架写程序的时候偶然发现了一个演示。
看起来是这样的:
和大多数人一样，UPLord一开始认为这个极度恐惧的人看到的是泪痕，而爱蛇者看到的是狂喜，这只是一个简单的数学分析。
但他研究后发现，这其实就是著名的希尔伯特曲线。
借助这条曲线，Up成功实现了三体的降维。
希尔伯特曲线
我们先来了解一下什么是“希尔伯特曲线” 。
早在19世纪，数学界就出现了用一维直线填充二维平面的热潮，换句话说，就是寻找一维和二维的映射。起初是意大利数学家皮亚诺，没错，是一个时不时出现在高等数学课本上的老伙计:
他提出了一条可以填充平面的曲线peano曲线，紧接着是德国数学家希尔伯特提出的另一条希尔伯特曲线，这是Up用来完成降维的工具。
希尔伯特曲线是这样的:这是一个平面正方形。首先把它分成4等份。你可以用这样的曲线遍历所有四个小块。这是一阶希尔伯特曲线。
之后，每一小块可以分成4等份。如果想得到一条可以遍历所有小块的曲线，可以先在四个小区域中的每一个区域画一阶希尔伯特曲线。
然后把下面两个分别旋转90度和-90度，连接起来。这是二阶希尔伯特曲线。
同理，我们可以得到三阶、四阶、五阶希尔伯特曲线等等。
而当阶数接近无穷大时，我们可以认为曲线“填满”了整个平面:
只有当这是真正的希尔伯特曲线，且前一阶不能达到无穷大时，才能称之为“伪希尔伯特曲线” 。
通过遍历这条曲线，我们可以得到平面上的所有点。虽然希尔伯特曲线取无穷大的时候数学上还有很多争议，但是对于离散系统的计算机来说就很不错了。
那么，希尔伯特曲线是如何实现降维的呢？
举个栗子:
这是一张64×64像素的图片，每个像素只是一个小方块。
我们可以用伪希尔伯特曲线穿过这些像素块，然后把这些像素像冰糖葫芦一样从线的出口往外拉，这样二维的画面就变成一维了:
当然，既然不能无限，这也只是一个近似。
但这种降维方法的好处是，在遍历希尔伯特曲线时，可以保证二维平面的局部相邻点被拉到一维时仍然相邻，使降维后的图案有自然过渡的效果。

水滴和二向箔哪个厉害 二向箔长啥样子

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