一 IEEE754-2008 标准详解：浮点数据的分类 _编码

本文是对《C++语法详解》一书相关章节的增补，以增强读者对浮点数的理解，原书引用的是老版的 -1985 标准
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本文摘自本人所作《-2008标准详解》网盘地址
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有兴趣的读者可参阅本人所著《C++语法详解》一书，电子工业出版社出版，该书语法示例短小精悍，对查阅C++知识点相当方便，并对语法原理进行了透彻、深入详细的讲解，可确保读者彻底弄懂C++的原理，彻底解惑C++，使其知其然更知其所以然。此书是一本全面了解C++不可多得的案头必备图书。
由于本人能力有限，文中难免有错漏之处，望广大读者指出更正，不胜感激
第1章 IEEE 754-2008对浮点数据的分类及基本概念
1、注：本文将IEEE 754 -2008简称为IEEE 754
2、实现：比如，想造一辆汽车，于是设计了方案A，然后根据方案A造出了汽车M，则汽车M就是方案A的实现，也可以说，汽车M实现了方案A 。同理，-2008只是一个现论上的标准(类似于方案A)，要使标准能真正成为现实，必须得有根据标准的实现，通常编译器会实现-2008中的标准，但不一定会实现所有标准。
1.1 格式
1、格式()：数值( )和符号的表示法()的集合，可能伴有编码。
2、在IEEE中有如下几种类型的格式
3)、整数格式：标准中未定义的一种格式，表示整数的子集，也可能是表示无穷大、NaN或负零的附加值( value) 。
4)、交换格式( )：在标准中定义的具有特定的()固定宽度编码的格式。交换格式由它们的大小标识，可以用于实现之间交换浮点数据。可把交换格式理解为是一种编码后的格式。
5)、基本格式：指的是以下五种格式
3、五种基本格式可以被实现为受支持的交换格式或算术格式(见图XXX)，若实现为交换格式则分别称其为二进制交换格式和十进制交换格式。
4、格式可理解为类型，因为编程语言如C++等，可通过类型来实现格式，如浮点格式可使用float、等类型来实现。因此
1.2 实数、浮点数、浮点数据
1、实数包括有理数和无理数，其中无理数是指无限不循环小数，如π，√2等。
2、由于计算机的存储容量有限，无限不循环小数、长度超过规定的有限小数都无法存储，因此，计算机处理的都是长度有限的实数，这些数被称为浮点数，所以，浮点数和实数是不同的，可把浮点数理解为是实数的近似，是实数的有限子集，浮点数通常在计算机中用于近似的表示任意某个实数。
【一IEEE754-2008 标准详解：浮点数据的分类】3、浮点数的小数点在使用科学表示法(也称为指数表示法)时，可根据指数的不同而浮动，这是之所以被称为浮点数的原因。
4、由于浮点数是实数的近似，因此，浮点算术也是实算术的一种近似计算，因此，实算术的某些性质并不适用于浮点算术，如加法结合律。
5、在-2008中的浮点数是指的除了NaN之外的浮点数据，而浮点数据包括，
3)、有符号无穷大4)、NaN (not-a-，即，不是一个数)，又分为
6、需要注意的是，中的0和无穷大都是有符号的。
1.3 浮点数据表示法及其值
1、IEEE 754-2008使用浮点数据表示法来表示浮点数据，使用浮点数据表示法表示的数是未编码的，浮点数据表示法包括以下内容：
2、浮点数据表示法与其所表示的值的区别
在IEEE 754中浮点数据表示法与其所表示的值是两个不同的概念，如，假设sign =1，= 5，= 2.34，基数b = 10，则以下三元组是IEEE 754的浮点数据表示法
(1, 5, 2.34)//IEEE754浮点数据表示法