数学的来历,数学每前进一步都伴随着人类文明的一次进步 _数学

当发现一对小鸡和两天有一些共同点（数字2）。
——伯特兰·罗素
1、开始计数
像古代世界的许多伟人一样，数学史上的先驱们已经消失在历史的迷雾中。然而，数学的每一步都伴随着人类文明的进步。亿万年前，居住在洞穴里的人有数的概念，在几样东西中加上或取出几样相同的东西，就能算出数（很多动物也有这种意识）。本来，对食物的需求来自于人类的生存本能。慢慢地，人类对数字有了清晰的概念：1、2、3、&;……正如部落的首领需要知道有多少成员，牧羊人需要知道他拥有多少只羊。
计数和简单的算术早在书面记录之前就已经出现了。猎人知道，将 2 支箭和 3 支箭放在一起可以得到 5 支箭。正如不同种族对家庭主要成员的称呼方式相同，人类最初的计数方法也是如此，例如在数羊时，为每只羊拉一根手指。后来逐渐衍生出三种有代表性的计数方法，即石数（有的用小木棍）、节数和缺口数（在土坯、木头、石头或动物骨头上），这样不仅可以记录更大的数字，而且可以记录更多的数字。易于积累和保存。
在古希腊史诗《奥德赛》中，有这样一个故事：主角奥德修斯刺伤了独眼巨人波吕斐摩斯的唯一一只眼睛后，不幸的失明老人每天都坐在自己的山洞里照料他的羊群。早上，羊出去吃草，每出来一只羊，他就从一堆石头里挑出一只。晚上，阳儿回到山洞里，每进去一个，就扔了一块石头。当他把早上捡到的石头都扔掉的时候，他确信所有的羊都回到了山洞里。这个故事告诉我们，数羊群的牧羊人很可能会产生数学，就像诗歌产生于祈求丰收一样，人类最古老的两项发明都产生于生存的需要。
有些美洲印第安人通过收集被杀者的头皮来计算他们的杀戮，而非洲的一些原始猎人通过积累野猪牙齿来计算他们的杀戮，这有点残酷。据说，生活在乞力马扎罗山坡上的游牧姑娘，脖子上戴的铜环，数量与自己的年龄相等，比缅甸部分少数民族妇女保持的类似习俗更具美感。今天。除此之外的意思。过去，英国调酒师使用石板上的粉笔标记来计算顾客喝的饮料数量，而西班牙调酒师则通过将鹅卵石放入顾客的帽子中来做到这一点。这两种不同的计数方式似乎也反映了两个民族的性格不同：谨慎和浪漫。
后来，各种语言被创造出来，包括对应不同大小数字的语言符号。后来随着书写方式的改进，形成了代表这些数字的书写符号。最初，两只羊和两个人等事物的语音和用词也不同。例如，英语 team of（两匹马一起拉车或犁）、yoke of oxen（两只牛共轭）、span of mules（两只骡子）、brace of dogs（一对狗）、一双鞋，至于汉语中量词的变化，还有很多，一直保留到今天。
但是，人类可能需要很长时间才能将数字 2 抽象为一个共同的属性，并用一种??与大多数具体事物无关的声音来代替它。正如英国哲学家和数学家伯特兰·罗素（）所说，“当一个人发现一对小鸡和两天有共同点（数字2））时，数学就诞生了。”在我看来，数学诞生得晚了一点，当时人们从“2个鸡蛋加3个鸡蛋等于5个鸡蛋，2个箭头加3个箭头等于5个箭头，等等” 。当从中间抽象出“2 + 3 = 5”时。
2、数基数和基数

文章插图
当需要更广泛的数字通信时，必须将计数方法系统化。全世界的人们都采用了以下方法：取从1开始的若干个连续数作为基本数，用它们的组合来表示大于这些数的数。也就是说，如果将某个大于1的数b作为计数的基数或基数，并且确定了数1、2、3、...、b的名称，那么任何大于b的数都可以使用this b一个数字的复合表示。