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对称面【对称面】对称面有多个义项 。一个是指群论在化学中的套用，一个是指结晶学名词，还有一个是几何学的对称面 。
基本介绍中文名：对称面
外文名：plane of symmetry
所属学科：数学、化学
群论在化学中的套用基本介绍一个对称面必须通过一个物体，即平面不能完全在物体之外 。给定平面是对称面所必须满足的条件可表述如下 。让我们按下列方式把笛卡尔坐标系套用于分子，令平面包含两个坐标轴(例如x和y)，垂直于第三个轴(即z) 。分子中每个原子在这个坐标系中的位置可逐一指明 。现在假设对于所有原子，固定x和y坐标而改变z坐标的符号：这样一来，原来在
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点的第i个原子移动到
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点 。另一种表示上一操作的方法是说“从每个原子向平面作垂线，把这条线向平面的反面延长相等的距离，并把原子移到线的另一端” 。若对分子中所有原子都完成了这种操作后，得到了一个等价构型，所用的平面就是对称面 。显然，位于平面中的原子构成特殊情况，因为通过平面的反映操作完全不使它们移动 。由此可见，任意平面型分子至少必须有一个对称面，即它的分子平面 。定义的另一重要而直接的结论，是对于具有对称面的分子中各种原子数目的限制 。不位于平面上的给定种类的全部原子必须按偶数出现，因为每个原子在平面的两侧必须是成对的 。当然，给定种类的任意数目的原子可以在平面上 。其次，若在分子中给定种类的原子只有一个，它必须在分子可能具有的每一个对称面上 。这意味着，它必须在两个或两个以上的平面的交线上，或在三个或三个以上平面的交点上(假若存在那样一个点)，因为这个原子必须同时位于所有的对称面上 。对称面的标準符号是
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；同样的符号也用于通过平面的反映操作 。应该明确地指出，一个对称面的存在引起、要求或如通常所说的生成一个对称操作 。两次套用同一种反映的效果是把所有的原子放回它们的原始位置 。因此当操作
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产生与原始情况等价的构型时，两次套用同样的
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导致恆等于原始情况的构型 。现在我们可以方便地用
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的写法来表示连续套用n次操作
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。因此我们还可以写
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，此处我们用符号E表示一些操作的任意组合，这个组合使分子取恆等于原始情况的构型 。我们把E或与E相等的一些操作的组合称为恆等操作 。显然，当n是偶数时
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，当n是奇数时
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。举例说明现在考虑几个说明分子对称面的例子 。一种极端情况是完全没有对称面的分子 。这种分子的一种普通类型是非平面的分子，分子中每种原子的数目都是奇数 。FClSO就是一个例子，见下图 。