对称面( 二 )


对称面

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图1另外一种极端情况是具有无限个对称面的分子,即线型分子 。对于这些分子,任一包含分子轴的平面都是对称面,而且显然有无数个这种平面 。大多数的小分子介于这两种极端情况之间;即它们有一个或几个对称面 。若我们取F2SO或Cl2SO来代替FClSO,我们就得到具有一个对称面的分子,这个面通过S和O并垂直于Cl、Cl、O或F、F、O平面 。H2O分子有两个对称面 。一个显然与分子平面共面,另一个包含氧原子(这是必然的,因为只有一个这样的原子)并垂直于分子平面 。通过第二个平面反映的效果是使氧原子固定而交换两个氢原子,但是通过第一个平面的反映使所有原子不动 。属于AB2C2类型的四面体分子(例如CH2Cl2)也具有两个相互垂直的对称面 。一个包含AB2,通过这个平面的反映使这三个原子不动,同时交换C原子;另一个包含AC2,而通过它的反映只交换B原子 。NH3和CHCl3分子是含有三个对称面的典型 。对于NH3,任一对称面都必须包含氮原子和一个氢原子或所有三个氢原子 。因为NH3不是平面型的,所以不可能有包含N和所有三个H的对称面;因此我们指望包含N和一个H,并平分其余两个H之间联线的平面 。显然有三个这样的平面 。对于CHCl3,除了氢原子必须也位于对称面中,情况完全相似 。NH3分子只是普通三角锥型分子AB3的一个例子 。让我们看一下,当把A原子向三个B原子的平面方向压,开始使这一分子压扁时,会发生什幺 。容易看出,即使在压成共平面的极限情况下,也不会影响三个对称面 。除了在共平面的极限情况以外,它并不能引入任何新的对称面 。一旦AB3变成平面型,就有了第四个对称面,它是分子平面 。具有四个对称面,其中三个垂直于分子平面的AB3型分子或离子,是为数众多且重要的 。例如有硼的卤化物、
对称面

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和SO3 。属于[PtCl4]2-或[AuCl4]-一类型的平面型分子有五个对称面 。一个是分子平面 。还有两个垂直于分子平面且相互垂直,它们通过三个原子 。最后还有两个也是垂直于分子平面且相互垂直,它们等分Cl—Pt—Cl或Cl—Au—Cl角 。
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图2正四面体分子具有六个对称面 。利用图2所示的编号系统,我们可以把它们所包含的原子编上号来逐一指明 。这些对称面包含下列原子:AB1B2,AB1B3,AB1B4,AB2B3,AB2B4,AB3B4
对称面

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图3正八面体总共包含九个对称面 。在逐一确定它们时,可参看上图附有原子编号的图 。首先有三个平面属于同一类型,即包含下列各组原子的那些平面:AB1B2B3B4、AB2B4B5B6和AB1B3B5B6 。其次还有六个平面属于第二种类型,其中之一包含AB5B6并且平分B1一B2和B3一B4联线,第二个包含AB1B3并且平分B2一B5和B4一B6联线,等等 。几何学名词把空间图形F关于某一平面
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进行对称移动,这时,如果F与其自身相重合,则F称为关于
对称面

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是对称的,
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称为图形F的对称面 。对称(symmetry)有轴对称、点对称和面对称等情况 。通常所说的对称,一般指轴对称 。对称一词还用于其它情形,例如对称多项式,对称矩阵,对称空间、对称群、对称张量、对称分布等 。结晶学名词结晶学名词 。对称要素之一 。是一个能将图形分为两个互成镜像反映的相等部分的假想平面,一般用字母P表示 。垂直于对称面的任意直线的两端等距离处,必可找到相对应的点 。对称面是一个假想的平面,它把晶体分为互成镜像反映的两个相等部分 。与对称面相应的对称操作是对此平面的反映 。对称面的存在有两个必要条件:一是该平面能把晶体分为相等的两部分;二是这两部分间互成镜像关係 。如图4中,P1和P2都把晶体分为相等的两部分,其中P1是对称面,而P2则不是,因为它所分隔的两部分不呈镜像关係 。