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範畴(数学概念)【数学概念 範畴】在数学中，範畴（category），是一种包含了对象及对象之间箭头的代数结构 。範畴具有两个基本性质：一是对象之间的箭头可以複合，且複合是满足结合律的；二是每个对象到自己有一个单位箭头 。一个简单的範畴例子是由集合构成对象，集合间的映射看做箭头 。一般来说，对象和箭头可以是抽象的任何类型，範畴的概念提供了一个基本而抽象的方式去研究数学中的对象及其关係的方法 。
基本介绍中文名：範畴
外文名：category
要素组成：对象，态射
例子：集合的範畴、群的範畴
定义一个範畴
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，是由以下要素组成：（1） 一些对象（通常用大写字母
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等表示）构成的一个类
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；（2）由所有的集合
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构成的族，这里
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取遍
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中的所有对象 。
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中的元素
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称为从
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到
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的态射（morphism），记为
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；（3）对于
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中任意三个对象
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，存在二元运算元
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，成为态射的複合，记
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和
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的複合为
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或
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，使得下面的公理成立：（i）（结合律）如果有
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，
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和
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，则
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；（ii）（单位元）对每个对象
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，有单位态射
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，使得对任意的
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，有
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，且对任意的
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