序号广告费x(万元)销售额y(百万元)xyx2y2(甲)(1)(2)(3)(4)(5)13003009000090000900002400350140 000160 000122 5003400490196 000160 000240 1004550500275 000302 500250 0005720600432 0005184003600006850610518 500722 500372 1007900700630000810 0004900008950660627 000902 500435 600合计5 0704 2102 908 5003 665 9002 360 300解:通常企业的广告投入越多，产品销售额就会越多，但是具有相同广告支出的企业，其产品销售额并不完全相同，因为企业销售额不仅受广告投入的影响，同时还受许多其他因素的影响，这些影响因素存在不确定性，甚至有些是无法观察的 。所以，企业的广告费与产品销售额之间的关係不是函式关係而是相关关係 。广告费支出显然是影响销售额的一个重要因素，应该以广告费为自变数X，以销售额为因变数Y 。观察广告费与销售额的相关关係的形态需绘製散点图(相关图) 。在Excel中，先将X、Y两个变数的数据放在相邻两列或两行(X在前，Y在后)，然后用滑鼠选定数据区域，再单击选单栏“插入”下的“图表”，选择标準类型中的“XY散点图”即可(也可先选定“XY散点图”后在空白图形中单击右键“选择数据”再指定X和Y的数据所在区域) 。在SPSS中，单击选单栏的“图形(Graphs)”，选择其下的“散点图/点图(Scatter)”，在随即弹出的子图形类型中选择第一个图形，即简单散点图，将所分析的变数分别选入Y轴和X轴即可 。由表1的第(1)和(2)列的数据绘製相关图，如图1所示 。
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图1 广告费与销售额的相关图由图1可知，随着广告费的增加，企业销售额也相应增加，而且样本点的分布仅仅围绕在一条直线上下，表明销售额Y与广告费X之间存在非常密切的线性正相关关係，所以销售额Y与广告费X的回归方程应该是个一元线性回归方程 。图中的直线正是所要求的样本回归直线，其对应的数学表达式就是我们所要估计的一元线性回归方程 。先列表计算出估计一元线性回归方程参数所需数据，如表1的第(3)至(4)列所示 。由式(6)可计算回归方程参数的估计值为
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所求的回归方程为： 。上述回方程表明，如果没有广告投入(x=0 时)，销售额平均只有189.75百万元 。广告费每增加1万元，企业销售额将平均增加53.1万元 。
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图1 广告费与销售额的相关图由图1可知，随着广告费的增加，企业销售额也相应增加，而且样本点的分布仅仅围绕在一条直线上下，表明销售额Y与广告费X之间存在非常密切的线性正相关关係，所以销售额Y与广告费X的回归方程应该是个一元线性回归方程 。图中的直线正是所要求的样本回归直线，其对应的数学表达式就是我们所要估计的一元线性回归方程 。先列表计算出估计一元线性回归方程参数所需数据，如表1的第(3)至(4)列所示 。由式(6)可计算回归方程参数的估计值为
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所求的回归方程为： 。上述回方程表明，如果没有广告投入(x=0 时)，销售额平均只有189.75百万元 。广告费每增加1万元，企业销售额将平均增加53.1万元 。