从火星传图有多难-业余眼光看深空通信( 四 ) _天线增益

3 信号处理增益
信号一旦到达接收天线后，就牵扯到载躁比的问题。到达天线的背景噪声，和信号强度的比值，在到达时刻就已经确定了。
但是，在到达信号接收与处理环节，还有额外的技术提高载躁比，比较容易想到的就是扩频技术了。在航天器的功率、带宽都已经达到器件极限的情况下，只能靠时间来换增益。我们原本发射的0,1,把它变为两串很长的序列，可以直接参考地面CDMA的直接序列扩频技术。
3.1 时间换增益-扩频
假设用n个比特代表0，另外n比特代表1,而后收集整体的n比特长度的时间窗口内的信号进行加成，就会得到扩频增益。这里牵扯到通信专业的知识，不再展开。只要直观理解，n比特的长度的接收信号与自身做乘法累加，等于正负符号都变成平方，累加和会很大,数学期望可以理解为n倍的原始信号。噪声没有规律，和序列相乘，有正有负，加起来还是很小，数学期望不变，还是噪声。设X[i]取值为正负1,S[i]为信号，N[i]为白噪声
E ( ∑ ( X [ i ] ? S [ i ] ) ) = n E ( S [ i ] ) E(\sum{(X[i]*S[i])})=nE(S[i]) E(∑(X[i]?S[i]))=nE(S[i])
E ( ∑ ( X [ i ] ? N [ i ] ) ) = E ( N [ i ] ) E(\sum{(X[i]*N[i])})=E(N[i]) E(∑(X[i]?N[i]))=E(N[i])
信号的幅度提高了n倍，增益为 Ad = 10log(n)
假设我们使用了1000比特代替1比特，则增益为
Ad = 30 dB
此时，即可把等效的功率提高到 -64dBm附近，已经达到了常见器件的处理能力。
3.2 信道编码增益
由于火星距离我们太远了，延迟太大，采用具有反馈的重传是不可能的。天问工程必须采用很强的前向纠错编码。这一部分比较专业，丁老师也没有从理论搞过。但是，还是可以直观理解一些的。采用LDPC或者Turbo码，结合概率迭代，是可以继续提高系统的整体等效增益的。但是，代价是要增加额外的纠错数据。一般为了可靠，1：1甚至1：n的结构是必须的。换句话说，每1比特信息，需要2-3比特来保护。航天工程不会像地面专门讲究性价比，采用1：4的高冗余度的强力编码都是非常可能的。
4 传输速度因素
讲了这麽多，其实可以理解，为了确保可靠通信，每1比特信息，实际上要被变成3-4比特的信道编码。而后，编码后的数据，每1比特再扩展为1000比特，整体的效率可想而知。
假设轨道器有效的传输速率为 4Kbps，那样实际数据量为 4 * 4 * 1000 ，为，这也是一个100W的发射机比较典型的速率了。
登陆器上的小天线，如果直接给地球发，功率更弱。考虑到太阳能电池板的大小，做10W体量的发射是比较稳定的。加上天线小，理论上还要弱30dB以上，需要更强的扩频、编码，效率再除以1000，恰好是4bps附近，1秒只能传几个有效的信息位。
6 结语
与我们熟悉的井下应急通信系统不同，深空通信着重考虑的是能量的收集。井下通信，没有地面无线电的干扰，考虑的是信号自身多径衰落比较多。而且为了绕过障碍，井下需要采用很低的频率进行通信，和深空中用高频完全不同。但井下通信和搜救，也是要考虑小信号、弱信号的处理，这一点上，是一致的。
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