arctanx arctan-1怎么算( 四 ) _arctan-1

关于弯曲系数还有一个有趣的事实，河流可以在某些地形作用下会变得非常弯曲，但再往后又突然变直，这样在某些范围内它的弯曲系数值会很大，但是总体求平均之后又能等于均值。根据流体动力学，数学家们计算出的河流弯曲系数最大值约为 3.5，最小值约为 2.7 。随着流水对河面的冲刷与侵蚀，河流愈来愈曲，最后导致河流自然截弯取直，抄近路重新变成直线，原来弯曲的河道被废弃，形成湖泊，因这种湖泊的形状恰似牛轭，故称之为牛轭湖(河迹湖) 。这使得河流蜿蜒度系数会在上下浮动。
在大自然中寻找的身影借助无穷级数并不是寻找的唯一方法，在我们日常的一些很酷、有趣的实验也能得到的近似值，其中一个叫做蒙特卡罗方法。
蒙特卡罗方法蒙特卡罗方法是一种以概率统计理论为指导的数值计算方法。它用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。
现在假定我们有一张网格型坐标纸，建立有原点的平面直角坐标系，利用介于 0 和 1 之间的数对标出坐标平面上第一象限的点，在这过程中，你会发现一些点到原点的距离小于 1，一些点到原点的距离大于 1，而这些点之间就是四分之一的圆周，它的面积几乎就是 /4，下图是一个有 1000 个点的例子。

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布丰投针18 世纪法国法国博物学家、数学家乔治·路易斯·勒克莱尔尝试计算一个实验中某个事件的概率值。具体是这样的，他准备了一张印有多条横线的格纸，随机地向画有平行直线的纸上将针投掷若干次（针的长度小于两条横线之间的距离），然后计算针与线相交的概率。之后他用许多针做了多次重复的试验，试验结果显著，这个概率值接近值。
这里设针的长度是 l，平行线之间的距离为，当抛支针，其中有支针与线相交，则有如下的公式：

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1000 根针来估算圆周率(图自Reddit)
圆周率日人类对圆周率的研究已经有近 4000 年的历史了。1988 年，物理学家赖瑞·萧在旧金山探险家科学博物馆举办了首次圆周率日派对庆祝活动。另外，这天也是爱因斯坦的生日，爱因斯坦还曾在这一天发表过他的广义相对论。

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简言之，数学其实是一门铭刻在全人类大脑里的语言，而只是其中的一个符号。正如约翰·肯尼迪知晓月球离我们不是无限遥远，虽不容易，但人类只要努力就是能到够到达。我相信，总有一天伟大的数学家们会揭示越来越多的秘密，与共舞。
最后，我多么希望芬奇先生是我学生时代的老师。(- End -)
英文: http://sourl.cn/fLNFnz
来源：遇见数学
【arctanx arctan-1怎么算】编辑：他和猫

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