arctanx arctan-1怎么算( 二 ) _arctan-1

尽管在科学家们眼中那些单调乏味的散点图并不枯燥，但是数据艺术家们利用色彩对其进行数据可视化之后，它们就变得容易被大众欣赏接受。Martin Krzywinski 就是这样一个艺术家，他探索的艺术之美，他给中的每个数字赋予一种不同的颜色。比如，他让橙色表示 3，红色表示 1，黄色表示 4 等等。然后他做了一张美丽的海报(第 2 副) 。这样如果你仔细看，就看不到任何特别模式的图案。

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除了有这么多引人入胜的事实之外，圆周率也是迄今为止数学史上研究最多的数字。几个世纪以来，数学家一直在努力计算更精确的圆周率值。人类到底应该停下来研究的其他性质，还是应该继续探究一个的更精确的值？还是假定 =3.14 就足够了？要知道用 40 位的来计算银河系的周长，而误差还不到一个质子的直径。
有成百上千的数学家多年来一直在试图找出圆周率的更多数字。这就像试图到达月球，然后下一个目标就是到达火星，以此类推……但为什么？为什么数学家要费心计算更多的位数呢？为什么 34.1 万亿位的还不够？是因为圆周率蕴藏在每一个圆之中吗？

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每一次旋转都是有的身影
我们给出看着晦涩难懂但其实是合乎逻辑的理由，因为是产生随机数的来源。尽管现实的原因可能是各国可以借此向他国炫耀自己的科技水平，因为计算万亿位数的需要一台非常强大的计算机。比如在《星际迷航：Wolf in the Fold》剧集中，斯波克就施计让邪恶的计算机“给出的最后一个数字”，以此来永远阻塞它下一步企图。
另一方面，我们人类总是去尝试攀登更高的山，潜入更幽深海沟……或者尝试着去记住小数点后面更多的数字，比如吕超，他准确无误地背住了小数点后的前 67890 位。人们一直都在挑战做这些尝试是因为想要更了解所生活的这个世界。
在 1962 年 9 月 12 号，约翰肯尼迪（John F. Kennedy）发表了一篇关于太空计划的演讲。
“为什么选择登月作为我们的目标？那他们也许会问为什么我们要登上最高的山峰？为什么，要在35年前，飞越大西洋？为什么赖斯大学要与德克萨斯大学竞赛？我们决定登月。我们决定登月。我们决定在这十年间登上月球并实现更多梦想，并非它们轻而易举，而正是因为它们困难重重。因为这个目标将促进我们实现最佳的组织并测试我们顶尖的技术和力量，因为这个挑战我们乐于接受，因为这个挑战我们不愿推迟，因为这个挑战我们志在必得，其他的挑战也是如此。”
回溯过去，贯穿着整个人类历史。这就是为什么我们可以说，只要有人类存在，总会有人想知道它的下一位是什么。而且我确定，在这个世界的某个地方里一定有数学家或者科学家正在利用去探索我们宇宙中的奥秘，因为仍然是自然界的神秘常数。
探究之路数学有着久远的历史，与人类文明一样古老。
被人类研究了近4000年。早在公元前 1700 年，当世界上最后一头猛犸象倒下之际，人们就已估算至前两位（“3”和“1”）。
来自古希腊的阿基米德便是最早计算圆周率的智者之一。当时他可能是设计制造车轮的过程中接触到这个神秘的常数。但是他究竟是怎么估计出的约值呢？他先是把所有的多边形都看作是圆，据他所说，如果持续增加多边形的边数，就会得到一个接近完美的圆。换句话说，五边形比正方形更圆，而六边形比五边形更圆，等等……就这样，传奇数学家阿基米德在两千多年前就把圆定义为一个边数极大的正多边形。

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他所采用这种通过正多边形的几何算法是有用的，因为当时人们很难精确地测量曲面。首先，他做了已知周长的正方形的外接圆，然后在这个外接圆的外面画第二个正方形，满足外接圆是第二个正方形的内切圆并求出该正方形的周长。这样他就得到了圆的周长应该是介于两个正方形的周长之间。然而利用这种方法计算出来的两个正方形的周长差值比较大。因此他又把正方形换成五边形来重新计算圆周的上下界，他得到了一个较小的圆周的界限。之后，他不断地增加圆内切和外接多边形的边数。

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边数每增加一，对的估值就更精确一些。他一直计算到 96 条边的正多边形，[英文: Enneacontahexagon] 此时圆的周长位于 (3.1408 and 3.1429 之间) 。因此，他计算到小数点后的精确两位。阿基米德的手动计算方法当然还可以再改进，这样也让他穷尽一生都没有达成。