![142857](http://img.gansulong.com/220821/0202091U2-2.jpg)
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142857证明这些数以
![142857](http://img.gansulong.com/220821/02020aE3-3.jpg)
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的序列排列并除以
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得
![142857](http://img.gansulong.com/220821/02020930X-5.jpg)
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,即
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.累加轮转142857自我累加142857+142857=285714285714+142857=428571428571+142857=571428571428+142857=714285714285+142857=857142等式右边均为142857数字的轮转 。②再加翻车857142+142857=999999 ③拆和翻车把上边6个数分别拆解求和142+857=999285+714=999428+571=999571+428=999714+285=999857+142=999④平方拆和换一种方式,先平方,再拆解求和平方拆分后再加起来,又回到了142857的倍数 。
![142857](http://img.gansulong.com/220821/0202095055-7.jpg)
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原理轮转原理把逐次乘10,则小数点逐次右移:
![142857](http://img.gansulong.com/220821/02020aR5-8.jpg)
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两边取小于1的部分,得:
![142857](http://img.gansulong.com/220821/02020950P-9.jpg)
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其中 ri为 10模7的余 。由于循环节长为6,所以中间6个数互不相等,且小数前6位由142857轮转得到 。与右边算式的小数前6位比较:左边代表轮转数,右边代表累加数,于是得到轮转原理 。(右边算式中,省略部分乘ri不会进1 。)循环节恰好为m-1,在这里起了关键作用 。142857性质总表
- 走马
轮值(1-7)
代班(8-14)
9原理
平方原理
数字组合
累加轮转(1)自我累加(2)再加翻车(3)拆和翻车(3)平方拆和
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