数学课程标準 _生活百科

文章插图
数学课程标準【数学课程标準】《全日制义务教育数学课程标準 (实验稿)》 (以下简称《标準》 )通盘考虑了九年的课程内容;同时,根据学生髮展的生理和心理特徵,将九年的学习时间具体划分为三个学段: 第一学段(1～3 年级) ,第二学段(4～6 年级) ,第三学段(7～9 年级) ，并且针对不同学段提出了具体的目标与内容。
基本介绍书名：义务教育数学课程标準（2011年版）
作者：中华人民共和国教育部
ISBN：978-7-303-13310-9
页数：132
定价：14.00元
出版社：北京师範大学出版社
出版时间：2012年一月
开本：730*980
前言数学是研究数量关係和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代技术的飞速发展，数学更加广泛套用于社会生产和日常活动的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。设计思路（一）学段划分为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，《全日制义务教育数学课程标準(实验稿)》（以下简称《标準》）通盘考虑了九年的课程内容；同时，根据儿童发展的生理和心理特徵，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段（1～3年级）、第二学段（4～6年级）、第三学段（7～9年级）。(二)课程目标根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，《标準》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步的阐述。(三)课程内容在各个学段中，《标準》安排了"数与代数""空间与图形""统计与机率""实践与综合套用"四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及套用意识与推理能力。数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关係；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关係和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关係和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程式和方法解决用符号所表达的问题。空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较複杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关係；能描述实物或几何图形的运动和变化；能採用适当的方式描述物体间的位置关係；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。套用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的套用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其套用价值。推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。为了体现数学课程的灵活性和选择性，《标準》在内容标準中仅规定了学生在相应学段应该达到的基本水平，教材编者及各地区、学校，特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的可能性，实施因材施教。同时，《标準》并不规定内容的呈现顺序和形式,教材可以有多种编排方式。课程目标●获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的套用技能；●初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强套用数学的意识；●体会数学与自然及人类社会的密切联繫，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；●具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。课程内容本部分分别阐述各个学段中"数与代数""空间与图形""统计与机率""实践与综合套用"四个领域的内容标準。"数与代数"的内容主要包括数与式、方程与不等式、函式，它们都是研究数量关係和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关係的角度更準确、清晰地认识、描述和把握现实世界。"空间与图形"的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关係及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。"统计与机率"主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。"实践与综合套用"将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联繫的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对"数与代数""空间与图形""统计与机率"内容的理解，体会各部分内容之间的联繫。第一学段（1～3年级）一、数与代数在本学段中，学生将学习万以内的数、简单的分数和小数、常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关係。在教学中，要引导学生联繫自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感；应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述"算理" 。二、空间与图形在本学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联繫；应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。三、统计与机率在本学段中，学生将对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。在教学中，应注重藉助日常生活中的例子，让学生经历简单的数据统计过程；应注重对不确定性和可能性的直观感受。四、实践活动在本学段中，学生通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单套用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。教学时，应首先关注学生参与活动的情况，引导学生积极思考、主动与同伴合作、积极与他人交流，使学生增进运用数学解决简单实际问题的信心，同时意识到自己在集体中的作用。第二学段（4～6年级）一、数与代数在本学段中，学生将进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运算，进一步发展数感；初步了解负数和方程；开始藉助计算器进行複杂计算和探索数学问题；获得解决现实生活中简单问题的能力。教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解；应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关係，并运用所学知识解决问题的过程；应避免繁杂的运算，避免将运算与套用割裂开来，避免对套用题进行机械的程式化训练。二、空间与图形在本学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特徵，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关係及变换；应注重通过观察物体、认识方向、製作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。三、统计与机率在本学段中，学生将经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测；将进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。在教学中，应注重所学内容与现实生活的密切联繫；应注重使学生有意识地经历简单的数据统计过程，根据数据作出简单的判断与预测，并进行交流；应注重在具体情境中对可能性的体验；应避免单纯的统计量的计算。四、综合套用在本学段中，学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联繫，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法,并能与他人进行合作交流。教学时，应引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。第三学段（7～9年级）一、数与代数在本学段中，学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函式等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关係和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关係以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联繫，增强套用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关係和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，应加强方程、不等式、函式等内容的联繫，介绍有关代数内容的几何背景；应避免繁琐的运算。二、空间与图形在本学段中，学生将探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关係，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛套用，学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念。推理与论证的学习从以下几个方面展开：在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达；在积累了一定的活动经验与掌握了一定的图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，从而体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。在教学中，应注重所学内容与现实生活的联繫，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程；应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧。证明的要求控制在《标準》所规定的範围内。三、统计与机率四、综合与实践