.极限集 _生活百科

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.极限集【.极限集】极限集(limit set)是动力系统由极限点组成的集合。极限点指随着时间向正负两个方向趋于无穷时该点所在的轨道会无穷次接近它的点。如果只考虑时间趋于正或负无穷，则可分别得到ω极限集或α极限集。极限集是动力系统研究的基本对象。轨道的极限集是不变闭集，如果相空间是紧的，极限集也总存在。不动点和周期轨都是极限集的例子。根据庞卡莱-班狄克逊(Poincaré-Bendixson)定理，平面向量场的极限集通常由有限条轨道与平衡点连线而成。空间系统的极限集有时很複杂，如奇怪吸引子。
基本介绍中文名：极限集
外文名：limit set
所属领域：动力系统
分类：ω极限集或α极限集
性质：动力系统研究的基本对象
定义如果存在趋∞于的时间序列