风险敏感係数 _生活百科

风险敏感係数【风险敏感係数】在数理金融领域中，风险敏感係数表示是度量衍生品价格敏感性的係数，例如期权会受到标的资产价格变化的影响。之所以取名为金融希腊字母是由于大部分常见的敏感性係数一般用希腊字母来表示。同时他们也被称为希腊字母，风险测度或者对沖参数。
基本介绍中文名：风险敏感係数
作用：风险管理至关重要的工具
人物：布莱克-肖尔斯
模型：期权定价模型
係数使用风险敏感係数是风险管理至关重要的工具。每个风险敏感係数度量投资组合在指定的标的微小变化时的敏感性，因此风险的组成部分都可以被单独度量，并且资产组合能够根据所需的暴露风险进行再平衡。风险敏感係数在布莱克-肖尔斯期权定价模型中相对比较容易计算，并且可以由金融模型来推导得到性质，它对于衍生品交易员来说非常重要，尤其是对于有对沖价值的风险敏感係数Delta, Theta 和Vega都被很好的用来用来度量标的价格，时间和波动率的变化。儘管Rho在布莱克－肖尔斯模型中是主要的输入变数，但是无风险利率的相应变化对于期权价格的总体影响一般是微不足道的。所以包含无风险利率的高阶导数并不常用。最常见的风险敏感係数有价值函式的一阶导数 Delta, Vega, Theta 和 Rho 以及二阶导数Gamma 。此表中的其他敏感性非常常见，所以他们也有常见的名字，但是词表只包含部分内容，并不详尽。风险敏感係数即期价格波动率到期时间现值DeltaVegaThetaDeltaGammaVannaCharmVegaVannaVommaVetaGammaSpeedZommaColorVommaUltimaTotto的定义是期权的价格和风险（第一列）对于标的资产（第一行）的敏感度。其中现值对应的行是一阶风险敏感係数，Delta和Vega对应的行是二阶风险敏感係数，Gamma和Vomma对应的行是三阶风险敏感係数。一阶希腊字母DeltaDelta，

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，衡量的是理论期权价值相对于标的资产价格变化的变化率。Delta是期权价值V对标的价格S的一阶导数。

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实际使用对于标準化期权，Delta在买入看涨期权（卖出看跌）中会是一个介于0到1之间的数字；在买入看跌期权（卖出看涨）时这个数字是0或者－1 。看涨期权取决于标的价格，其表现如同拥有一股标的股票（如果是价内期权）或者什幺也没有（如果是价外期权），或者介于两者之间,对于看跌期权反之亦然。同样的执行价格的看涨期权和看跌期权的Delta的不同之处在于非常接近但是一般不等于1，而是等于折现率的倒数。根据买卖权平价关係同时买入看涨期权和卖出看跌期权等于买入一份期货F，此期货与现货S呈线性关係，该线性方程中的係数是折现率的倒数，所以导数dF/dS就正好是这个係数。这些数字一般用期权契约(S)占总数的百分比的形式呈现。这样会比较方便表达，因为期权会（立即）呈现出由 Delta所代表的股数。例如，假设一个包含100股美式看涨期权的XYZ的资产组合其中每一个的Delta都是0.25（=25%），那幺这个资产组合随着价格的微小变动就会盈利或者亏损类似25股XYZ的情况。Delta表达时正负号和百分比通常会被省略－因为正负号是隐含在期权种类中的（看跌表示负号，看涨表示正号），然后百分比也很好理解。最常见的表述是25-Delta的看跌期权，50-Delta的看跌期权，50-Delta的看涨期权和25-Delta 的看涨期权。50-Delta看跌期权和50-Delta看涨期权并不完全一样，这是因为有了折现係数的存在，即期和远期是不一样的，但是他们通常被视为等价。Delta一般对于买入看涨期权总是为正，对于买入看跌期权总是为负（除非他们为零）。一个複杂的资产组合对于同样标的资产的头寸的总的Delta 可以通过分别取每种头寸的Delta总和来得到。这个资产组合的Delta是一个线型函式。因为标的资产的Delta总是1，所以交易员可以通过买卖总Delta所表示数量的数额来无风险对沖他的所有标的头寸。例如，如果一种资产组合XYZ (他们的表达方式为标的资产的一定份额) 的Delta 是+2.75，那幺交易员就能够通过卖空2.75股标的资产进行无风险对沖。然后这种资产组合就能一直保持其总价值，不论XYZ的价格会往哪个方向变动（儘管只是标的资产的小幅度的变化，很短时间内变化，在其他例如波动和无风险投资回报率的其他市场情况下除外）。作为机率替代Delta （绝对值）接近但是不完全等于期权的价值状态的百分比，例如会使价内期权失效的隐含机率（如果市场走势在风险中性测量遵循布朗运动）。由此，一些期权交易员用Delta的绝对值作为货币状态百分比的近似值。举个例子，如果一个价外看涨期权的delta是0.15，那幺交易员就会估计期权大概有15%的可能性价内失效。同样的，如果一个看跌期权的Delta值为－0.25，交易员就可能会预计期权有25%的可能性价内失效。平值看跌看涨期权的Delta值大概分别为0.5和－0.5，对于平值期权会有高一点的Delta的微小偏差。也就是说，两者都有大约50%的可能性价内失效。确切的对于在某个特定价格K结束期权可能性的计算是它的对偶期权，也就是期权价格对于执行价格的一阶导数。看涨和看跌Delta的关係给定同一个标的物的欧式看涨和看跌期权，执行价格和到期时间，没有股息收益，那幺每种期权Delta绝对值的总和为1，更确切的说，看涨期权的Delta（正数）减去看跌期权的Delta（为负数）等于1 。这是因为买卖权平价理论：买入看涨期权加上卖出看跌（看涨减去看跌）跟一个Delta值等于1的远期契约是一样的。如果某种期权的Delta值是已知的，就可以计算同样执行价格，标的资产和到期时间但是相反方向权利的期权的Delta值，也就是从已知的看涨Delta减去1或者把已知的看跌Delta加上1 。D(看涨)－D(看跌)=1 。因此，D（看涨）=D（看跌）+1； D（看跌）=D（看涨）－1 。例如，如果一个看涨期权的Delta值是0.42，那幺我们就可以计算相对应的同样执行价格的看跌期权为0.42-1=－0.58 。如果已知看跌期权Delta要计算看涨Delta，类似的计算－0.58+1=0.42。VegaVega，