雷诺传输定理 _生活百科

雷诺传输定理【雷诺传输定理】雷诺传输定理(Reynolds transport theorem) ，又称为传输方程式(Transport equation) ，用于描述流体(fluid)性质的变化。
基本介绍中文名：雷诺传输定理
外文名：Reynolds transport theorem
又名：传输方程式
意义：描述流体(fluid)性质的变化
简介雷诺传输定理也称为莱布尼兹-雷诺传输定理或雷诺定理，是以积分符号内取微分闻名的莱布尼兹积分律的三维推广。雷诺传输定理得名自奥斯鲍恩·雷诺，用来调整积分量的微分，用来推导连续介质力学的基础方程。考虑在时变的区域

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积分

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，其边界为

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，考虑上式对时间的积分：

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若要求上述积分的导数，会有两个问题，

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的时间相依性，及因

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动态的边界而增加或减少的空间，雷诺传输定理提供了必要的框架。特点传输方程式可用来定量地描述流场中流体性质的变化情形，譬如在一个控制容积(Control volume)之中含有某种流体。在经过一段时间之后，若控制容积中流体的总体性质B有所改变，则其变化必定是下列两种原因所造成的： (1)总体性质B可能会因为本身的特性或外在因素的影响而产生随时间的变化，譬如流体中含有某种化学物质，该物质会因化学反应造成其质量B的变化， dB/dt即为该物质质量的变化率。又譬如B为流体的动量，在受到外力的状况下，流体的动量会有所改变。(2)因为流体流动所造成的变化：当流体流经控制容积时，会带入或带出一部份的物质。当流出控制容积的总体性质大于流入量，则净流出量为正，会造成控制容积之中该总体性质的减少；反之，流入量大于流出量便会造成该总体性质的增加。通用型式要推导的雷诺传输定理是：

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其中

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为向外的单位法向量，

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为区域中的一点，也是积分变数，

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及

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是

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内的体积元素及表面元素，

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为面积元素的速度，不一定要是流速。函式

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可以是张量、向量或标量函式。注意等式左边的积分只是时间的函式，因此可以用全微分。针对流体块的形式在连续介质力学中，此定理常用在没有物质进来或离开的流体块或固体中。若