多元统计分析( 四 ) _生活百科

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公式在根据样本进行主成分分析时又可分为R型分析与Q型分析。前者是用样本协差阵（或相关阵）的特徵向量作为线性函式的係数来求主成分；后者是由样品之间的内积组成的内积阵来进行类似的处理，其目的是寻找出有代表性的“典型”样品，这种方法在地质结构的分析中常使用。对应分析这是70年代地质学家提出的方法。对非负值指标的样本资料矩阵作适当的处理后,同时进行R型与Q型的主成分分析,将结果综合在图上进行解释，可以得到指标随时间、空间位置变化的规律。它的理论正在引起多方面的重视。因子分析它是由样本的资料将一组变数y2，……yp）

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公式分解为一些公共因子f与特殊因子s的线性组合,即有常数矩阵A使у=Af+s 。公共因子f 的客观内容有时是明确的,如在心理研究中,根据学生的测验成绩（指标）来分析他的反应快慢、理解深浅（公共因子）；有时则是不明确的。为了寻求易于解释的公共因子，往往对因子轴进行旋转，旋转的方法有正交旋转,斜旋转,极大变差旋转等。从样本协差阵或相关阵求公共因子的方法有广义最小二乘法、最大似然法与不加权的最小二乘法等。通常在套用中，最方便的是直接利用主成分分析所得的头几个主成分，它们往往是对各个指标影响都比较大的公共因子。典型相关分析它是寻求两组变数各自的线性函式中相关係数达到最大值的一对，这称为第一对典型变数，还可以求第二对，第三对，等等，这些成对的变数，彼此是不相关的。各对的相关係数称为典型相关係数。通过这些典型变数所代表的实际含意，可以找到这两组变数间的一些内在联繫。典型相关分析虽然30年代已经出现，但至今未能广泛套用。上述的各种方法可以看成广义多元分析的内容，在有些方法中，如加上正态性的假定，就可以讨论一些更深入的问题，例如线性模型中有关线性假设检验的问题，在正态的假定下，就有比较系统的结果。多元分析也可按指标是离散的还是连续的来区分，离散值的多元分析实质上与列联表分析有很大部分是类似的，甚至是一样的。非数量指标数量化的理论和方法也是广义多元分析的一个重要的研究课题。图书信息书名: 多元统计分析:模型、案例及SPSS套用作　者：王力宾出版社：经济科学出版社出版时间： 2010年03月ISBN: 9787505891029开本： 16开定价: 35.00 元内容简介《多元统计分析:模型、案例及SPSS套用》在编写上的基本特点是，儘可能叙述各种方法的统计思想及方法的本身操作，儘量避开数学证明或公式推导等内容；通过案例讲述各种方法在SPSS软体中的实现过程，以达到深入浅出、通俗易懂的目标；每章后都配有一定量的习题，以方便自学之用；最后给出两份综合模拟试题，用于检验读者的学习效果。本教材的适用对象主要是财经类院校的统计专业本科生和经济与管理类学科的硕士研究生，也适用于社会上各个领域中需要数据分析处理的广大统计工作者。作者简介王力宾，汉族，教授。先后于1985年和1988年毕业于云南大学经济系企业管理专业和统计学专业，获经济学学士和硕士学位。1988年8月到云南财贸学院任教，2001年破格晋升为教授。1992年8,q至1993年10月赴英国格拉斯哥大学进修统计学，1998年1月至7月以教育部公派访问学者身份赴荷兰提尔堡大学进修西方经济学。2002年7月考入天津财经大学统计系攻读博士，2006年12月获经济学博士学位。历任云南财贸学院计画统计系副主任、成教院常务副院长和教务处处长等职。现任云南财经大学副校长、统计学学科带头人、硕士生导师、云南省统计学会副会长、中国统计教育学会常务理事等职。先后在《数量经济技术经济研究》、《数理统计与管理》、《预测》、《云南财经大学学报》等学术刊物上发表论文30余篇，其中《中国大城市土地增值问题研究——对昆明市城区土地增值的实证分析》获云南省第五次社会科学优秀成果一等奖；《特徵价格理论与住房价格指数编制方法》、《住房特徵价格指数编制方法与实证分析》是我国经济学界较早介绍和研究特徵价格指数编制方法的论文。主持、参与完成国家和省部级科研课题10余项，其中“基于特徵价格理论的价格指数与商品质量变动研究”（09BTJ014）、“技术创新和产品质量变化对云南省经济成长的影响-基于特徵价格理论的研究”、“云南县城经济发展研究”、“多层次多主题抽样调查研究”、“云南省城镇土地市场现状、问题与对策研究”等课题获得政府部门奖励，并产生一定的社会影响。图书目录第1章统计软体概述1.1 SPSS统计软体的特点1.2 SPSS的主要视窗及其功能1.2.1 数据编辑视窗(SPSS Data Editor)1.2.2 结果输出视窗(SPSS Viewer)1.2.3 程式语句视窗(SPSSS yntax Editor)1.3 SPSS的帮助视窗(SPSS help)1.3.1 Help选单中的Topics命令1.3.2 Help选单中的Tutorial命令1.3.3 Help选单中的Statistics Coach命令1.3.4 Help选单中的Syntax Guide命令1.4 定义变数及建立数据档案1.4.1 常量与变数1.4.2 建立数据档案1.5 基于Compute功能建立新变数1.5.1 生成新的变数1.5.2 Functions框中分布函式的功能习题一第2章数据描述性分析2.1 集中趋势(Central Tendency)分析2.1.1 集中趋势2.1.2 SPSS中集中趋势分析实现过程2.2 离散趋势(Dispersion Tendency)分析2.2.1 离散趋势2.2.2 SPSS中离散趋势分析实现过程2.3 分布特徵(Distribution Tendency)分析2.3.1 分布特徵2.3.2 SPSS中分布特徵分析的实现过程2.4 频数(Frequency)分析及数据标準化2.4.1 频数(Frequency)2.4.2 数据标準化2.4.3 SPSS中频数分析的实现过程2.4.4 SPSS中Z分数的实现过程2.5 相关关係2.5.1 相关係数概述2.5.2 二元变数的相关分析2.5.3 SPSS中相关分析的实现过程习题二第3章假设检验与方差分析3.1 统计假设检验的基本问题3.1.1 统计假设检验的基本思想3.1.2 统计假设检验的基本步骤3.1.3 统计假设检验中的P值3.2 Mean过程3.2.1 基本思想和数学模型3.2.2 SPSS中Mean的实现过程3.3 T检验3.3.1 基本思想和数学模型3.3.2 SPSS中T检验的实现过程3.4 方差分析3.4.1 基本思想和数学模型3.4.2 SPSS中方差分析的实现过程习题三第4章多元线性回归分析4.重多元线性回归模型4.1.1 多元线性回归模型的一般形式4.1.2 多元线性回归模型的基本假定4.1.3 多元线性回归方程4.1.4 多元线性回归方程的解释4.2 多元线性回归方程的估计4.2.1 回归参数的最小二乘估计4.2.2 误差项方差的估计4.3 多元线性回归模型的检验4.3.1 回归方程的拟合优度检验4.3.2 回归方程的整体显着性检验4.3.3 回归係数的显着性检验4.4 残差分析4.4.1 残差图4.4.2 异常值的识别4.4.3 自相关与DW检验4.4.4 异方差检验4.4.5 多重共线性检验4.5 多元线性回归分析在SPSS软体中的实现习题四第5章逐步回归分析5.1 逐步回归分析概述5.1.1 逐步回归分析的基本思想和步骤5.1.2 引入和剔除变数的标準5.2 计算方法和步骤5.3 逐步回归分析在SPSS软体中的实现习题五第6章非线性回归分析6.1 曲线估计6.1.1 曲线回归的基本思想和方法6.1.2 曲线回归的数据要求与假设6.1.3 曲线回归的基本类型及线性化方法6.2 曲线回归在SPSS软体中的实现6.3 非线性回归6.3.1 非线性模型的叠代估计法6.3.2 非线性模型的拟合原则、参数约束及确定初始值的原则6.3.3 例题分析6.4 非线性叠代回归在SPSS软体中的实现6.5 Box-Cox变换6.5.1 Box-Cox变换的提出6.5.2 Box-Cox变换的基本思想6.5.3 变换参数的极大似然估计6.5.4 Box-Cox变换在Matlab软体中的实现习题六第7章聚类分析7.矍聚类分析的概述7.1.1 聚类分析的概念和基本思想7.1.2 聚类分析的种类7.1.3 聚类方式7.1.4 聚类分析的基本步骤 7.2 聚类统计量7.2.1 距离类7.2.2 相关类，7.2.3 数据的标準化变换7.3 系统聚类法7.3.1 常用系统聚类法7.3.2 系统聚类法的基本算法步骤7.3.3 例题分析7.4 聚类分析在SPSS软体中的实现7.4.1 SPSS中Q型聚类分析的实现过程7.4.2 SPSS中R型聚类分析的实现过程7.5 快速聚类分析7.5.1 快速聚类分析的基本思想7.5.2 快速聚类分析的基本步骤7.5.3 SPSS中快速聚类的实现过程习题七第8章判别分析8.直距离判别8.1.1 两类总体的距离判别8.1.2 多类总体的距离判别8.2 费歇判别8.2.1 两类总体的费歇判别8.2.2 多类总体的费歇判别8.3 贝叶斯判别8.3.1 贝叶斯判别準则8.3.2 多元正态总体的贝叶斯判别8.4 判别分析在SPSS中的实现习题第9章主成分分析9.1 主成分的基本思想及其数学模型与数学推导9.1.1 主成分的基本思想及其数学模型9.1.2 主成分的数学推导9.1.3 样本主成分9.2 主成分的性质、提取及其求解步骤9.2.1 主成分的性质9.2.2 主成分的选取9.2.3 主成分的求解步骤9.3 主成分分析在SPSS软体中的实现9.4 主成分回归9.4.1 主成分回归的基本原理9.4.2 主成分回归的实例分析习题九第10章因子分析10.1 因子分析的基本原理及其数学模型10.1.1 因子分析的基本原理10.1.2 因子分析的数学模型10.1.3 因子分析模型的性质10.1.4 因子载荷矩阵中的几个统计特徵10.2 因子分析模型参数的估计10.3 因子旋转10.3.1 方差最大正交旋转法的基本原理10.3.2 方差最大正交旋转法的计算方法10.4 因子得分10.4.1 汤姆生因子得分10.4.2 综合因子得分10.5 因子分析在SPSS软体中的实现习题十模拟试题A模拟试题B参考文献……图书信息书名: 多元统计分析作　者：张润楚出版社：科学出版社出版时间： 2010年8月2日ISBN: 9787030177797 开本： 16开定价: 46.00元内容简介本书讲述多元统计的基础理论和多元数据的分析方法。作者简介张润楚，南开大学数学科学学院教授，博士生导师，1966年毕业于南开大学数学系并留校任教至今，长期担任机率信息统计教研室副任、统计学系主任、学校数学学科语言组委员等职。现兼任教育部数学与统计学教学指导委员会委员、天津市统计学副会长、中国现场统计研究会常务理事、中国统计学会理事等职。多元统计,数据分析,统计理论推断以及机率统计在保险精算中的套用等。先后主持承担国家自然科学基金项目5项,教育部博士点学科基金项目1项，天津市科学基金项目1项，现正在主持承担国家自然科学基金项目“试验设计若干最新问题研究” 。先后在“套用数学学报”和“科学通报”等国内外学术刊物发表论文50多篇。图书目录《大学数学科学丛书》序前言符号表第一章随机向量和多元常态分配§1.1 随机向量及有关概念§1.2 多元常态分配§1.3 正态向量的条件分布和相关性§1.4 正态随机阵的若干性质§1.5 椭球等高分布族§1.6 指数型分布族§1.7 其他一些多元分布习题一第二章 Wishart分布, T2分布, 多元Beta和Λ分布§2.1 正态向量的二次型§2.2 Wishart分布及其性质§2.3 Hotelling T2分布§2.4 多元Beta分布及有关统计量§2.5 附注习题二第三章多元分布的参数估计§3.1 常态分配均值向量和协差阵的估计§3.2 常态分配广义方差和相关係数的极大似然估计§3.3 多元分布参数估计的某些一般理论§3.4 附注习题三第四章统计假设检验§4.1 一般假设检验问题和似然比检验统计量§4.2 协方差阵已知时正态总体均值向量的检验§4.3 协方差阵Σ未知时正态总体均值向量的检验§4.4 正态总体均值向量受约束情形的检验§4.5 一般总体均值的大样本推断§4.6 正态总体协方差阵的检验§4.7 多个正态总体的参数检验问题§4.8 其他基本检验策略原则习题四第五章多元线性统计模型§5.1 引言和基本模型§5.2 正态回归模型的参数MLE估计及预测§5.3 线性回归模型参数的最小二乘估计及其性质§5.4 广义线性回归模型的参数估计及其性质§5.5 正态回归模型参数的假设检验§5.6 设计阵X降秩情形的回归§5.7 多元方差分析§5.8 回归变数的选择习题五第六章判别分析§6.1 距离判别§6.2 Bayes判别§6.3 Fisher判别法习题六第七章主成分分析§7.1 引言§7.2 数据拟合思想§7.3 主成分分析的套用§7.4 对多元总体的主成分分析及其估计与检验习题七第八章因子分析§8.1 引言§8.2 基本因子分析模型§8.3 因子模型的基本性质§8.4 因子模型的求解§8.5 因子得分§8.6 方差最大正交旋转§8.7 总体因子分析模型及其参数估计和假设检验习题八第九章相应分析§9.1 引言§9.2 相应分析的一般提法§9.3 相应分析的求解§9.4 相应分析的适用性检验习题九第十章聚类分析§10.1 相似和距离§10.2 系统聚类法§10.3 一次形成聚类法§10.4 K水準逐步形成聚类法§10.5 有序样品的聚类方法§10.6 移动中心聚类法习题十第十一章典型相关分析§11.1 问题的阐述和记号§11.2 求解方法和典型变数的性质§11.3 典型分析的几何解释§11.4 典型得分和预测§11.5 定性数据的典型分析习题十一第十二章多维标度法§12.1 引言§12.2 距离阵和经典解§12.3 经典解的优良性质§12.4 非度量方法习题十二参考文献附录A 代数补充知识§A.1 矩阵运算§A.2 分块求逆和广义逆§A.3 几种特殊矩阵及其性质§A.4 矩阵微分及变换Jacobi行列式习题A附录B 几种常用分布表表B.1 常态分配上尾机率表B.2 t分布上侧分位点tα(n)表B.3 χ2分布上侧分位点χ2α(ν)表B.4 F分布上侧分位点Fα(ν1, ν2)表B.5 WilksΛ分布上侧分位点Λα(p, n, m)名词索引* * *《大学数学科学丛书》已出版书目多元统计分析作　者：符想先，靳刘蕊，王兢着出版社：郑州大学出版社出版时间：2009-12-1版　次：1页　数：316字　数：365000印刷时间：2009-12-1开　本：16开纸　张：胶版纸印　次：1I S B N：9787564501709包　装：平装