Face Alignment in Full Pose Range: A 3D _损失函数

*该论文创新点：
1：采用拟合三维人脸来代替直接定位特征点；然后可以根据三维人脸进行特征点的标记；
2：设置新的级联卷积神经网络，并为该网络设置新的是PAF和PNCC的结合；
3：采用人脸轮廓合成方法处理300W数据集，从而得到300W-LP训练数据集，用该数据集训练模型，得到的模型结果比300W数据集的结果要好很多；
4：采用四维的四元数来代替欧拉角来表示旋转；从而避免了万向锁；同时将四元数除以根号f , 将缩放量参数也合并到四元数中；
5：（非创新点，但需牢记的套路）：利用300W-LP数据集训练需要对比论文的模型，然后在同一数据集下进行测试该模型（AFLW与-3D与300W数据集），计算每个图片的NME，从而可以得到平均的NME，然后在大Table中进行比较各个论文的NME，从而对比Table填完后，相应的论文实验就此结束；
该论文主要解决得问题：
1：为解决大姿态情况下人脸特征点丢失问题时，通过级联神经网络拟合三维人脸来代替直接标注特征点，之后再利用三维人脸信息可以在得到特征点的信息；
2：为解决如何拟合三维人脸模型的问题，设计了新的网络，并未该网络设置了新的 ; 同时设置了新的损失函数；
3：为解决训练数据集短缺的问题，提出了人脸轮廓合成方法，处理300w数据集得到300W-LP数据集；
一：特征图的设计 :
根据论文叙述，一般所有论文描述的特征图输入共有两种；第一种是直接将原图片作为特征图输入到神经网络中（）；第二种是按照模型的需要，将像素进行重排列后得到的特征图输入到神经网络中()。本文对于特征图的设计采用了两种方法得到的两种特征图，然后将两种特征图进行结合。
PAF的构造理解：
如下图是PAF图生成的步骤；
大致步骤：首先初始化一个3DMM的参数P，然后利用公式重建出三维人脸模型
1：将该三维人脸模型进行上采样得到一个64x64的（a） ;
2：在将该三维人脸模型投影到二维平面图上，从而又得到一个64x64的(b); 此时将两个设置为一个可视化，一个不可视化；
3：分别剪切每个大小为dxd ; 与原来的图片连接成扩展的二维图片 ?
4：将该图片进行PAC卷积处理，得到64x64的PAF结果图(d) ；
PNCC的构造理解：
1：首先初始化一个3DMM的参数P，然后利用公式重建出三维人脸模型维度是[3,53215]，第一行是代表该所有特征点的x轴坐标；
2：将该三维人脸模型按照如下公式进行归一化处理，得到NCC（图a）；此时用NCC作为该三维人脸模型的纹理颜色图；
3：将三维人脸模型按照如下公式投影到二维平面上，采用Z-BUFF算法渲染p2d,且NCC作为 ,从而得到PNCC图(b) ;
二：网络结构设计：
网络输出的结果：在初始化参数p输入后，参数输出更新的数是 p ; 此时参数的值是 p+ p ;
三：
训练数据集：
训练时主要采用人脸轮廓合成技术从300W数据集中合成300W-LP数据集；这个数据集的标签是每个图片真实的3DMM参数；同时后面的实验结果证明，这个数据集对模型进行训练比300W数据集对模型进行训练的结果要优秀很多；
四：
损失函数和优化函数的设计:
该论文主要使用vdc(顶点距离损失)，wpdc(权重参数距离损失)，vdc from wpdc（先用wpdc损失函数训练好模型后，在用wpdc训练好的模型参数初始化网络模型，此时继续用vdc损失函数微调神经网络模型）；owpdc损失函数；主要使用了SGD优化函数；详细解析如下；
训练时运用到的损失函数解析：
1：重识3DMM的基本原理：
任何一个照片都能通过固定的公式重建出三维人脸模型，具体公式略，但大体用到的数据有：bfM数据中的平均形状，形状向量基，表情向量基(来自于数据集) ；注：这些数据都是三维人脸模型，每一个三维人脸模型都存储了53215个顶点的三维坐标，只不过将这些坐标展开成向量形式；该论文主要从bfm数据中一共选取了40个形状向量基，10个表情向量基；形状向量基的维度是 [ , 40 ] ; 之后我们在利用网络回归出3DMM的参数，然后利用公式就可以重建出三维人脸模型；