数学史上三次危机分别是,数学史上第三次数学危机 _数学

数学史上三次危机分别是,数学史上第三次数学危机
1.数学发展史上的三次危机无理数的发现:第一次数学危机:公元前5世纪，不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯悖论。
2.这一颤纳悖论直接触犯了毕氏学派的根本信条，导致了当时认识上的"危机" ，从而产生了第一次数学危机。
3.第二次数学危机:18世纪，微分法和积分法在生产和实践上都有了广泛而成功的应用，大部分圆核数学家对这一理论的可靠性是毫不怀疑的。
4.1734年，英国哲学家、大主教贝克莱发表《分析学家或者向一个不信正教数学家的进茄腔没言》，矛头指向微积分的基础即无穷小的问题，提出了所谓贝克莱悖论。
5.由此而引起了数学界甚至哲学界长达一个半世纪的争论。
6.导致了数学史上的第二次数学危机。
7.第三次数学危机:数学史上的第三次危机，是由1897年的突然冲击而出现的，这次危机是由于在康托的一般集合理论的边缘发现悖论造成的。
数学史上的三次危机是什么？
第一次数学危机
“万物皆数”是古希腊毕达哥拉斯学派坚不可摧的信仰。所谓“万物皆数”就是指任何的实数都可以表示为两个整数的比值。然而学派引以为傲的毕达哥拉斯定理（也就是我国俗称的勾股定理）却恰恰成了其信仰的终结者。
毕达哥拉斯学派中的一个“好事之徒希伯斯（）对学派坚守的“万物皆数”首先表示了怀疑。他思考了一个问题：边长为1的正方形其对角线有多长呢？一番思索演算之后，他发现这一长度既不是整数，也不是分数， “万物皆数”的信仰就此崩塌。相传恼羞成怒的学派成员将希伯斯淹死在了海里，真理不仅没有给他荣誉反而招致杀身之祸，可悲亦可叹！
自被希伯斯发现之后， √2这个数学史上的第一个无理数便登上了舞台。然而这一发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击，对于当时所有古希腊人的观念都是巨大的冲击。更为恼火的是，面对这一打击，人们手足无措，于是便直接导致了人们认识上史无前例的危机，从而导致了西方数学史上一场浩大的风波，史称“第一梁坦次数学危机” 。
第二次数学危机
自微积分被发明之后，质疑之声就从未消停过。相当山卖长的时间内，数学界对“无穷小”这一概念的理解和使用都是非常混乱的，但微积分理论的基础却恰恰就是“无穷小分析” 。
这一理论上的缺陷招致了巨大的抨击，英国大主教更是直接称“无穷小”为盘旋的幽灵。如果这一危机无法解除，那无数由微积分理论所获得的成果都将遭受无情的质疑。这也就是数学史上的第二次危机。
转机出现在柯西，魏尔斯特拉斯等人用极限的方法定义无穷小量之后，这时微积分理论经过发展和完善才真正具有了严格的理论基础，从而使得数学大厦变得更加坚实牢固可靠，危机便也解除。
第三次数学危机
“数学狂人”康托一手所发展的集合论作为现代数学的基础早已是数学界的共识。然而在1903年，集合论被发现是有漏洞的！这一发现就像在平静的水面上投下了一块巨石，它所引起的巨大反响则导致了第三次数学危机。英国数学家罗素就是这一危机的“始作俑者” 。
罗素构造了一个集合S：S由一切不是自身元素的集合所组成。之后罗素橡唯桐提出问题：S是否属于S呢？根据逻辑学上的排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。