数学史上三次危机分别是,数学史上第三次数学危机( 四 ) _数学

这样看来，罗素悖论中所定义的一切R R的 *** ，就应该是一切合法 *** 的 *** ，也就是所有 *** 的 *** ，这就是同类事物包含所有的同类事物，必会引出最大的这类事物。
归根结底， R也就是包含一切 *** 的“最大的 *** ”了。
因此可以明确了，实质上，罗素悖论就是一个以否定形式陈述的最大 *** 悖论。
从此，数学家们就开始为这场危机寻找解决的办法，其中之一是把 *** 论建立在一组公理之上，以回避悖论。
首先进行这个工作的是德国数学家策梅罗，他提出七条公理，建立了一种不会产生悖论的 *** 论，又经过德国的另一位数学家弗芝克尔的改进，形成了一个无矛盾的 *** 论公理系统（即所谓ZF公理系统），这场数学危机到此缓和下来。
现在，我们通过离散数学的学习，知道 *** 论主要分为 *** 论和 *** 论， *** 是先定义了全集I ，空集，在经过一系列一元和二元运算而得来得。
而在七条公理上建立起来的 *** 论系统避开了罗素悖论，使现代数学得以发展。
三次数学危机是哪三次?时间,内容?
三次数学危机是：数学三大危机，涉及无理数、微积分和集合等数学概念。
1、危机一，希巴斯（，米太旁登地方人，公元前470年左右）发现了一个腰为1的等腰直角三角形的斜边（即2的2次方根）永远无法用最简樱歼歼整数比（不可公度比）来表示，从而发现了第一个无理数，推翻了毕达哥拉斯的著名理论。
2、危机二，微积分的合理性遭到严重质疑，险些要把整个微积分理论推翻。
3、危脊冲机三，罗素悖论：S由一切不是自身元素的集合所组成，那S属于S吗？用通俗一点的话来说，小明有一天说：“我正在撒谎！”问小明到底撒谎还是说实话。罗素悖论的可怕在于，它不像最大序数悖论或最大基数悖论那样涉及集合高深知识，它很简单，却可以轻松摧毁集合理论。
数学危机有三次。数学史上的三次数学危机分别发生在公元前5世纪、17世纪、19世纪末，都是发生在西方文化大发展时期。因此，数学危机的发生，都有其一定的文化背景。三次数学危机尽管当时对数学和哲学都造成了巨大的影响，给当时某个时期造成了某种困境，然改链而由于一直未妨碍数学的发展与应用。