优化方法的理论体系有哪些方面？ _生活百科

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优化方法的理论体系有哪些方面？ (1)、一维优化方法
(2)、多维无约束优化方法
(3)、多维有约束优化方法
(4)、线性优化方法
(5)、多目标优化方法
【优化方法的理论体系有哪些方面？】(6)、离散变量优化方法
(7)、基于其他理论的优化方法
(8)、常见的优化算例
(9)、主要文献
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1 （一）一维优化方法。主要有以下三类：1）基于盲人探路思想的试探法。以步长加倍策略将极值点确定在距离当前点单步步长之内，再以步长减半策略，使当前点接近于极值点。主要有确定极值点所在区间的进退法（应用推论1）、一维盲人探路法（在进退法基础上增加一个模块）、一阶导数符号法（应用推论2）等。2）区间削去法。比较区间内两点的目标函数值或计算一点的导数符号，根据单峰假设将极值点所在区间削短。主要有对称等比例、对称变比例区间分割法、平分法、切线交点法、自适应二分法等。3）拟合函数寻点法。主要是二次拟合函数法（抛物线法）、三角拟合函数法、二次拟合函数定点法、一次拟合导函数法等。
2 （二）多维无约束优化方法。主要有：1）负梯度方向法及基于盲人探路思想的折线负梯度方向法。2）多维二阶近似式方向法及其近似算法。3）坐标系拟均匀变换法，也称为坐标变换法，包括局部坐标系的建立。4）获得共轭方向的方法，主要有定义法、几何法、待定系数法、两次同方向寻优获得法、连续两次沿负梯度方向寻优获得法（四寻法、六寻法、三寻法）等。5）共轭方向轮换法，主要有几何法、待定系数法、正交向量组法等，包括方向组的概念。6）寻优方向的数值算法实现，基于二次函数假设的数值偏导数、方向导数计算式，构造二阶偏导数矩阵法、大步长探测等算法实例。7）拟合函数法，主要有多维二次拟合函数法和线性拟合梯度法。8）不求偏导数的方向组轮换法，主要有坐标方向轮换法、自适应坐标下降法、经典Powell基本算法和改进算法、构造共轭方向法等。9）无界多面体变形法，也称为单形替换法或单纯形法，与多维有约束复合形法的寻优思想相同。
3 （三）多维有约束优化方法。主要有：1）可行域内直接求解法，主要包括网格法、有界多面体变形法（复合形法）、随机方向法等。2）优选可用方向法，寻优到约束边界之后，寻优最好的方向继续寻优，是船到桥头自然直的正确思路。3）半步法，没有寻优到约束边界的时候采用无约束优化方法，寻到之后退半步重新选择新的寻优方向，是未雨抽聊的研究思路。4）化简法，主要有基于二阶近似式构造寻优方向法、基于一阶近似式线性化法。5）构造无约束优化问题序列法，采用加权组合的方式将目标函数和约束函数转化为无约束优化问题，权按照一定规律变化，从而构造出一系列的无约束优化方法，主要有围墙法（内点惩罚函数法，须加固围墙）和土堆法（外点惩罚函数法）。
4 （四）线性优化方法。对于目标函数和约束函数均为设计变量线性函数的优化问题，其约束边界和目标函数等值线均为直线，可行点的集合构成一个凸集，且为凸多面体。如果存在最优点，则必为该凸集的某个顶点。寻找最优点就是在该凸多面体上确定最优的顶点。主要方法为单纯形法，在可行域多面体的某一个顶点出发，逐渐滑向更好的顶点，最终获得最优点。

优化方法的理论体系 有哪些方面？

优化方法的理论体系有哪些方面？