优化方法的理论体系有哪些方面？( 二 ) _生活百科

5 （五）多目标优化方法。主要有以下几类：1）穷举类方法。直接求出所有分目标函数的最优点，然后在各个目标之间进行协调，使其相互间作出适当“让步”，以便获得整体最优方案，选择较好的设计点。或者列出所有方案，采用专家评议、领导拍板等方式确定最优方案。2）直接重构单目标函数法。直接由各分目标函数构造一个新的目标函数，从而将多目标的优化问题转化为单目标的。如主要目标法、线性加权组合法、取最大分目标函数值法、分目标乘除法、分层序列法等，其中线性加权组合法最具有实用性。3）间接重构单目标函数法。将原分目标函数适当处理后构造一个新的目标函数。如理想点法、功率系数法（几何平均法）、协调曲线法等。
6 （六）离散变量优化方法。主要有三类：1）按连续变量处理法。取得最优点后，再圆整。离散变量依次确定，原优化问题依次降维。2）随机法。根据实际情况随机确定一些设计点，然后从中选取最优点。或者在初始点周围以随机方式寻找多个设计点，取其最优者作为当前点继续寻优。3）穷举法。如分支定界法、网格法。
7 （七）基于其他理论的优化方法。实际上，存在很多不能由标准数学模型描述的优化问题，其数学模型的建立与评价均没有固定的模式，可行域不连续，甚至只是一些零散的可行点，并且各可行点的优劣难以用统一的标准衡量，比如旅行商最佳路径问题、背包问题等。在日常生活当中也存在着类似的问题，如股市运作，何时何股入市最优；战争发起，何时何地以什么方式最有利；个人学习计划，先学习还是先工作，学什么课程做什么工作最好。借用其他学科的理论知识，可发展一些优化方法，如遗传算法、神经网络算法、基于知识的专家系统算法、蚁群算法、模拟退火算法、分形与混沌算法等。这些方法均以全域优化问题为研究对象，基于概率论和随机理论，使多个盲人按相同规律寻求全域极值点，因此也称为智能优化算法。其共同特点是“无序中寻求有序，偶然中探索必然” 。
8 （八）常见的优化算例。1）一维单峰函数。用于一维优化方法的检验。2）二维二次函数。可绘图直观地表示寻优过程，，检验算法最直接有效。因为优化方法都是在单峰假设下提出来的，即假设目标函数为二次函数，检验结果可信。3）多维二次函数。构造共轭方向的优化方法对于二维优化问题效果明显，但是需要在多维设计空间当中检验。4）复杂函数。最典型的是Rosenbrock函数，由于存在一个弯弯的峡谷，成为许多优化方法的滑铁卢。5）目标函数没有数学表达式的优化问题。如目标函数的求取需要借助于其他计算算法。6）抽象优化问题。设计变量没有优选值问题、目标函数和约束函数难以用数学表达式表示。比如背包问题、旅行商问题、交通信号灯规划问题等。对于这些问题，穷举法是最可靠的算法。
9 （九）主要文献。上述综述主要是基于一下创新性文献而完成的：[1] 例证多维二阶近似式法的适用性[J]. 德州学院学报, 2017,33(6):12-14.[2] 多维二次拟合函数优化方法[J]. 甘肃科学学报, 2017, 29(5):26-28.[3] 基于目标函数梯度向量的相邻方向共轭法[J].甘肃科学学报,2017,29(05):15-21.[4] 目标函数优化的切线交点法[J]. 机械设计与研究(核心), 2017, 33(2):17-19,24.[5] The program verification of the three-seeking and six-seeking method based on the conjugate direction[A]. . 2017 5th International Conference on Machinery, Materials and Computing Technology(ICMMCT2017), March 25-26, 2017 Beijing, China. Advances in Engineering, volume 126, pp109-114.[6] 基于盲人探路寻优思想的二阶近似式定点法研究[J]. 中国石油大学学报（自然科学版）, 2017, 41(1): 144-149.[7] 盲人探路负梯度方向法[J]. 甘肃科学学报, 2016, 28(5):116-122.[8] Blind-walking optimization method[J]. Journal of Networks, 2010, 5(12):1458-1466.[9] 优化方法[M]. 东南大学出版社, 2009.10[10] 随机方向法改进及其验证[J]. 计算机仿真, 2009, 26(1):189-192.[11] 具有畸形约束极值点问题的优化[J]. 中国科技论文在线学报, 2008, 3(8):562-565.[12] 形象化教学方法在“机械优化设计”课程中的应用[J]. 中国石油大学学报(社科版), 2008, 25(S): 90-92[13] 加固围墙的内点惩罚函数法防越界验证[J]. 机械设计, 2007, 24(S):111-112.[14]连续负梯度方向获得共轭方向的六寻优化方法[J]. 计算机科学与探索, 2019, 13(0).

优化方法的理论体系 有哪些方面？( 二 )

优化方法的理论体系有哪些方面？( 二 )