条件概率公式使用条件条件概率公式概率公式大全( 二 ) _概率

递推的核心是根据 t 时刻的前向概率的定义，引入 t-1 时刻的状态，再根据联合概率和全概率计算公式，得到 t 时刻和 t-1 时刻的前向概率之间的递推关系。
4.前向概率递推过程
这是我在简书上看到的一个递推计算公式， HMM 计算问题原文只有黑色的公式，没有每一步的缩减依据。

文章插图

我们看下推导过程：
第一行，是公式的基本定义；第二行，是联合条件的概率公式， N 个事件的联合概率，转换为前 N-1 个事件的联合概率乘以前 N-1 个事件发生时，第 N 个事件发生的条件概率；第三行，是根据 HMM 的独立观测假设，消掉对 t 时刻的观测结果无关的 q1-q2-…qt-1 个事件后的结果；第四行，是根据全概率公式，引入 t-1 时刻的状态后，将原来的 t 时刻的前向概率就转换为 t-1 时刻的所有状态的联合概率和；第五行本质上跟第二行用的原理是一样的，联合概率转换为条件概率；中间消掉了对 t 时刻的状态产生无关的条件 q1,q2…qt-1 ，最后得到一个简略结果；第六行，就是再次根据前向概率的公式，以及 HMM 的模型参数的关系，最终得到 t 时刻和 t-1 时候的递推关系。这样的话，前向概率算法就转换为一个初始值和一个递推公式，就可以用代码来实现这个过程了！
启示录这次学习经历的感悟是：不能只结合一份资料进行学习，就相关关键字多搜集一些补充资料、多看看，相互碰撞、取长补短，对于学习这些包含一些自己不知道的理论知识的内容，不失为一种可借鉴的方法。
购买的教程，有些过程描述的比较简单，搜到一篇比较详细的 HMM 计算问题，整整十页纸，打印出来，对比教程一起学。算是搞清楚了理论知识！

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