什么是有理数有理数有哪些什么是有理数 _有理数

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什么是有理数，无理数？
1.有理数是“数与代数”领域的重要内容之一，在现实生活中有着广泛的应用。是继续学习实数、代数表达式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等相关学科数学内容的基础。数学上，有理数是整数A与正整数B的比值，比如3/8 。一般规律是a/b，0也是有理数。
2.无理数，又称无限无环小数，不能写成两个整数之比。如果用十进制形式写，小数点后面会有无限多的位数，而且不会循环。
常见的无理数有不完全平方数的平方根、π和E(后两者为超越数) 。无理数的另一个特点是代表无穷连分数。无理数是由毕达哥拉斯的一个弟子首先发现的。
扩展信息:
一、有理数的命名由来
“有理数”这个名字让人费解。有理数并不比其他数更“合理” 。其实好像是翻译错误。有理数一词来源于西方，在英语中是有理数的意思。理性通常是“理性”的意思。
中国近代翻译西方科学著作，按照日本的翻译方法翻译成“有理数” 。不过这个词来自古希腊，它的英文词根是ratio，意思是比率(这里的词根是英语，和希腊语的意思一样) 。
所以这个词的意思也很明确，就是整数的“比” 。相比之下，“无理数”是不能准确表示为两个整数之比的数，也不是没有道理。
二、无理数的历史
毕达哥拉斯(约公元前580-500年)是古希腊伟大的数学家。他证明了许多重要的定理，包括后来以他命名的勾股定理，即直角三角形的两条直角边的面积之和等于以其斜边为边的正方形的面积。
毕达哥拉斯在熟练运用数学知识后，觉得不能仅仅满足于解决问题，于是试图从数学领域扩展到哲学领域，从数的角度解释世界。
经过一番苦练，他提出了“万物皆有数”的观点:数的元素是万物的元素，世界是由数组成的，世界上的一切都不能用数来表示，数本身就是世界的秩序。
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什么是有理数？
有理数的概念:
有理数是整数(正整数0，负整数)和分数的统称。正整数和正分数统称为正有理数，负整数和负分数统称为负有理数。所以有理数的个数可以分为正有理数、负有理数和零。
一、有理数的定义
有理数有两种，即正有理数，包括正整数和正分数；负有理数，包括负整数和负分数。
1.正有理数指的是数学术语。除了负数、零数、无理数，正有理数可以精确地表示为两个整数的比值。
2.负有理数是小于零的数，可以表示为小数。比如-3，123，-1，，，。
3.有理数是“数与代数”领域的重要内容之一，在现实生活中有着广泛的应用。是继续学习实数、代数表达式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等相关学科数学内容的基础。
有理数的 *** 可以用大写的黑色正字法符号Q来表示，但是Q不表示有理数。有理数集和有理数是两个不同的概念。有理数集是所有有理数的 *** ，有理数是有理数集中的所有元素。

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二、有理数名称的由来
“有理数”这个名字让人费解。有理数并不比其他数更“合理” 。其实好像是翻译错误。有理数一词来源于西方，在英语中是有理数的意思。理性通常是“理性”的意思。中国近代翻译西方科学著作，按照日本的翻译方法翻译成“有理数” 。不过这个词来自古希腊，它的英文词根是ratio，意思是比率(这里的词根是英语，和希腊语的意思一样) 。所以这个词的意思也很明确，就是整数的“比” 。相比之下，“无理数”是不能准确表示为两个整数之比的数，也不是没有道理。

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