对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当根的判别式△=b2-4ac≥0时，其两根为x=[-b±√(b2-4ac)]/2a，这就是一元二次方程的求根公式．也许是因为这个公式结构复杂难记的缘故，许多人对这个公式敬而远之，轻易不用它．而事实上，求根公式才是一元二次方程的根本，不仅在解方程中广为运用，在有关问题中的运用也是别具一格的．请看如下一例：
【一元二次方程求最小值 一元二次方程求根公式 解二元一次方程的公式】题 设x0是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根，记M=(2ax0+b)2，N=b2-4ac，试比较M、N的大小．
解析：由求根公式，立得x0=[-b±√(b2-4ac)]/2a，
整理，得2ax0+b=±√(b2-4ac)，
两边平方，得(2ax0+b)2 =b2-4ac，
所以M=N．

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