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A.思维模型综述
学习的本质，除了记住哪些知识之外，更重要的是在它触发了你的思考。解题，无疑是学好数学的最佳途径。解题时，学生们务必注重提醒自己时刻准备训练数学思维。"千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金"这句话真实的传达出了我们自己的主题：刷百题不如吃透一题，悟透一题，举一反三，触类旁通，把每一道题都做精，通过思维拓展，借题发挥，探索其中的内在规律和方法，达成"做一题，通一类，会一片"的目标。
解直角三角形的应用问题是在已有的三角函数知识基础上，综合运用数形结合思想、方程思想等数学思想方法来解决实际问题，这类题目是近几年中考的必考题型，考察内容有方位角、仰角、俯角、坡度、工程等等。因此，熟练掌握几种典型的背景图，有助于我们顺利建立数学模型，进而高效地解决此类问题.
在实际测量高度、宽度、距离等问题中，常结合视角知识构造直角三角形，利用三角函数或相似三角形来解决问题．常见的构造的基本图形有如下几种：
1. 不同地点看同一点(如图1)；②同一地点看不同点(如图2)；

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2. 利用反射构造相似(如图3)．

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利用模型思想求解问题是数学解题的重要思想，一个模型就可以解决一大类题目，下面我们把解直角三角形的应用题目中的模型进行了分类研究，大家把每一种模型的细节研究透，把省略的解题步骤补充完整，将会很快掌握这四个背景图，从而在解决这类问题时得心应手.
锐角三角函数的魅力在于应用,它起到了工具的作用,通常用来解决有关测量、航海、工程技术等生活中的实际问题,它往往与三角形、四边形的内容综合.测高(或宽)问题是中考热点考题,解决的方法是通过做垂线段或高,构造直角三角形,在直角三角形中解决问题,这就是化斜为直的思想.

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在做选择题、填空题时可以将此结论当作公式,将此过程当成万能步骤,相信会为你节省不少时间呢.
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B.最新考题透视
1．（2019?滨海新区模拟）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为30m ，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为35°测得底部C处的俯角为43° ，求甲、乙两建筑物的高度AB和DC（结果取整数）．（参考数据：tan35°≈0.70 ， tan43°≈0.93）

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【分析】首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及两个直角三角形，应用其公共边构造关系式，进而可求出答案．
【解答】如图作AE⊥CD交CD的延长线于E．则四边形ABCE是矩形，
∴AE＝BC＝30 ， AB＝CE ，
在Rt△ACE中， EC＝AE?tan43°≈27.9（m）
在Rt△AED中， DE＝AE?tan35° ，
∴CD＝EC﹣DE＝AE?tan43°﹣AE?tan35°＝30×0.93﹣30×0.7≈7（m），
答：甲、乙建筑物的高度AB为28m ， DC为7m．
2．（2019?瑶海区一模）如图，山坡AC的坡比为3：4 ，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6° ，求山高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°＝0.45 ， cos26.6°＝0.89 ， tan26.6°＝0.50）．

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【分析】首先在直角三角形ABC中根据坡角的正切值用AB表示出BC ，然后在直角三角形DBA中用BA表示出BD ，根据BD与BC之间的关系列出方程求解即可．
【解答】∵在直角三角形ABC中， AB/BC＝tanα＝3/4 ， ∴BC＝4AB/3 ，
∵在直角三角形ADB中， ∴AB/BD＝tan26.6°＝0.50,即BD＝2AB
∵BD﹣BC＝CD＝200,∴2AB﹣4/3AB＝200,解得：AB＝300米，
答：山高为300米．
3．（2019?广东一模）如图，九年级学生在一次社会实践活动中参观了具有深厚文化底蕴的观音山后感概万千，这座观音多高呢？为了测量这座观音像的高度AB ，数学兴趣小组在C处用高为1.5米的测角仪CE ，测得塔顶A角为42° ，再向观音像方向前进12米，又测得观音像的顶端A的仰角为61° ，求这座观音像的高度AB．

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