4.方程的解:使方程左右两边相等的未知量的值称为方程的解;注:“方程的解可以代入”!
5.移位项:改变符号后,将方程的项从一边移到另一边称为移位项 。移位项基于等式1的性质 。
6.一元线性方程:只含一个未知数,次数为1,系数不为零的积分方程是一元线性方程 。
7.一维线性方程的标准形式:ax+b=0(x为未知数,a和b为已知数,a≠0) 。
8.一维线性方程的最简单形式:ax=b(x是未知数,a和b是已知数,a≠0) 。
9.一元线性方程求解的一般步骤:整理方程...去掉分母...移除括号...移动条款...组合相似的术语...系数变为1...(检验方程的解) 。
10.列举一维线性方程组解决实际问题:
(1)阅读问题分析
仔细阅读问题,找出代表平等关系的关键词,如:“大、小、多、少、是、合计、合并、for、完成、增加、减少、匹配——” 。用这些关键词列出文字方程式,根据题意设置未知数 。最后利用题中量与量的关系,填入代数表达式,得到方程 。
(2)图纸分析
用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现 。仔细阅读题干,根据题意画出相关图形,使图形的每一部分都有特定的含义,通过图形找到相等关系是解题的关键,从而获得排列方程的基础 。最后,利用量与量之间的关系(未知量可视为已知量),填入相关的代数表达式,是得到方程的基础 。
11.用列方程解决实际问题的常用公式:
(1)行程问题:距离=速度x时间;
(2)工程问题:工作量=工作效率x工作时间;
(3)比例问题:部分=总x比例;
(4)上下游问题:下游流速=静水流速+水流流速,上游流速=静水流速-水流流速;
(5)商品价格:售价=定价的x%,利润=售价-成本;
(6)周长、面积、体积:圆C =2πR,圆S =πR2,矩形C =2(a+b),矩形S =ab,正方形C =4a,
S =a2,S环=π(R2-r2),V长方体=abc,V立方体=a3,V圆柱体=πR2h,V圆锥体=πR2h 。
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