tan60度等于多少 tan60度等于几分之几 _直角三角形

1.投影定理
(1)射影定理：
①在直角三角形中，斜边上的高是两个直角边在斜边上的投影的比例项。
②每个直角边是直角边在斜边上的投影与斜边的比值。
(2)RT △ABC，∠BAC = 90°，AD为斜边BC上的高度，则射影定理如下：
①ad2=bd?dc;
②ab2=bd?bc; AC2=CD?BC 。
直角三角形斜边上的中线是斜边的一半。
反之亦然。如果一个三角形的一条边的中线等于它的一半，那么这个三角形就是直角三角形，那条边就是斜边。
2.锐三角函数的定义
∠c = 90 in Rt△ABC：(1)正弦：我们称锐角A的对边A与斜边C的比为∠A的正弦，记为sin∠一个，
(2)余弦：锐角A的邻边B与斜边C之比称为∠A的余弦，记为cos∠A，
(3)正切：锐角A的对边A与邻边B的比值称为∠A的正切，记作tan∠A，
(4)三角函数：锐角A的正弦、余弦、正切称为∠A的锐三角函数。
3.同角三角函数之间的关系：
(1)sin 2∠A cos 2∠A = 1;
(2)tan∠A=sin∠A/cos∠A.
4.特殊角度的三角函数值
(1)指30°、45°、60°角度的各种三角函数值。
sin30°=1/2 cos30°=√3/2 tan30°=√3/3
sin45°=√2/2 cos45°=√2/2 tan45°=1
sin60°=√3/2 cos60°=1/2 tan60°=√3
(2)应用时，需要记住一个特殊角度的三角函数值。首先，根据值的变化规律记住。正弦逐渐增大，余弦逐渐减小，而切线逐渐增大。直角三角形各边的特殊取值规律要记住。
(3)特殊角度的三角函数值应用广泛。一是可以作为数字进行操作；二、具有三角函数的特性，广泛应用于求解右三角形。
5.求解直角三角形
(1)求解直角三角形的定义：
在直角三角形中，从已知元素中找到未知元素的过程就是求解直角三角形。
(2)求解直角三角形的关系：
①锐角与直角的关系：∠a∠b = 90°；
②三方关系：a2 B2 = C2；
③角度之间的关系：
Sin∠A=a/c，cos∠A=b/c，tan∠A=a/b（a、B、C分别是∠A、∠B、C的对边）。
6.轴承角度问题
(1)方向角度识别问题中：一般从第一个方向开始，向另一个方向旋转相应的度数。

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(2)在解决有关方向角的问题时，一般需要根据问题的意思明确图中各角度之间的关系。有时给定的方向角不一定在直角三角形，需要利用两条线的内角相等或一个角的补角的知识将其转换为所需的角。
7.倾斜角度问题
(1)坡度是坡度垂直高度H与水平宽度L的比值，也称为坡度率。这是一个反映坡度陡度的比值。一般表示为I，通常写成 I = 1: m 形式。
(2)坡与水平面的夹角α称为坡角，坡I与坡角α的关系为：i=h:l=tan α 。
(3)解决坡度相关问题时，一般把高度做成直角三角形，坡度角是锐角，坡度其实是锐角的切线，水平宽度或垂直高度是直角边，本质上是一个直角三角形问题。应用领域：①测量领域；②导航空领域；③导航领域：④工程领域等。
8.起重问题。
(1)概念：仰角是向上看的视线与水平线的夹角；俯角是向下看的视线与水平线的夹角。
(2)要解决此类问题，你需要了解角度之间的关系，并找到与已知和未知相关的直角三角形。另外，在以实际问题的形式给出问题时，你应该善于理解问题的意思，实际问题应该作为直角三角形的角度关系问题来解决。
9.锐角三角函数的增减（理解）
(1)锐角三角函数都是正值；
(2)当角度在090°之间变化时，
①正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；
②余弦值随角度增大（或减小）而减小（或增大）；