质数素数是什么意思？最详细的解释 _判断素数

一、发帖目的
本文主要阐述素数的概念，以通俗易懂的方式描述素数和合数的含义，并找到一种在给定数值范围内求素数的方法。
二、文章大纲
1、素数的概念
2、对素数形象的理解
3、什么是合数
4 ，为什么1不是质数
5、如何求给定范围内的素数
6 ，求素数的例子
素数也叫素数，英文名字叫Prime 。
三、文章内容
1、素数的概念
关于素数，也叫素数，从字面意思可以想像这种数有基本、本质、原子的意思，也就是说这种数是不可分割的，它是一个基本的、独立的原子个体。素数定义为除 1 和整数本身外，不能被其他自然数整除的数（1 除外）。
2、对素数形象的理解
你可以想象，有一堆苹果， n 。假设苹果是不可切割的，现在你需要将这堆苹果分成几份。
有两种可能的结果。一是可以分成几等份；
对于第二种情况（保持原样，不可分割），这堆苹果可以看成以下两种情况：
A ，以单个苹果为个体，可分为n人， 1(piece)*n()
B ，将n个苹果作为一个整体，可以分给1个人， n()*1()；
回到数字的范畴，也就是说，如果一个整数n只能被1或它自己整除，也就是说整数n只能用n=1*n的形式表示，或者n=n*1 ，即不能再分成其他形式的等份，那么这个数就称为素数。
图片理解为：一堆苹果，还是原来的那一堆苹果，没变。
3、什么是合数
按照上面素数的概念，在相反的情况下，如果一串苹果可以细分成n=a*b的形式（a,b不等于1或n），那么就称n一个合数。合数这个词本身也意味着它可以由多个数字组成。
以苹果为例。假设苹果堆是15 ，除了15的状态，还可以分为3堆，一共5堆（3*5）或5堆），一共3堆（5 *3）这两种状态。即15不仅可以表示为15*1或1*15 ，还可以表示为3*5或5*3 。也就是说， 15除了可以整除可以被 1 和它自己整除，也可以被 3 或 5 整除。
4 ，为什么1不是质数
其实从本质概念上来说， 1也可以称为素数，从上面的例子就可以看出。
之所以不能把1看成素数，是因为如果把1看成素数，合数的概念就会不一致。
合数，从上面第3点的分析可知，合数n可以表示为n=a*b的形式（这里a、b不等于1或n）。
由于 n=a*b ，那么 a 和 b 有两种状态，要么是素数，要么是合数。为什么？
因为，数本身只有这两种状态：要么只能被 1 或自身整除，要么能被其他数加法整除。因此， a 和 b 这两个数可能是质数或合数。
现在，我想对a和b做如下操作：如果它们是素数，它们将保持不变；如果它们是合数，它们将继续分解为两个数的乘积形式。
这样继续操作， n=a*b ，最终会呈现为n=p1*p2*p3...（其中， p1,p2,p3.. . 都是素数）。也就是说，一个合数最终将由素数的乘积来表示。
现在回到本题的问题，为什么1不是素数？
因为：1由于其自身的特殊性（任意1或1）相乘，得到一个合数n=p1*p2*p3 ，就会有无数的表达式。即合数n可以表示为：