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和点
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，且斜率存在，则直线可表示为：
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法线式
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其中
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为原点到直线的距离，
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为法线与
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轴正方向的夹角点方向式知道直线上一点
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，
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、
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不等于0，并且直线不与
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轴、
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轴平行，则直线可表示为：
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点法向式
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空间方程1. 一般方程：
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2. 点向式方程：设直线方向向量为（m,n,p ），经过点（ x0,y0,z0）
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3. x0y式x=kz+b,y=lz+b有关内容“角”设平面e的法向量为c 直线m、n的方向向量为a、b把平面ax+by+cz+d=0的法向量为（a,b,c）；直线x=kz+b,y=lz+a的方向向量为(k,l,1)代入即可则直线所成的角：m，n所成的角为a 。cosa=cos<a,b>=|a*b|/|a||b|直线和平面所成的角： 设b为m和e所成的角，则b=π/2±<a,c> 。sinb=|cos<a,c>|=|a*c|/|a||c|平面两直线所成的角：设K(l1)=k1,K(l2)=k2(k1k2≠-1),tan<l1,l2>=(k1-k2)/(1+k1k2)距离异面直线的距离：l1、l2为异面直线，l1，l2公垂直线的方向向量为n、C、D为l1、l2上任意一点，l1到l2的距离为|AB|=|CD*n|/|n|点到平面的距离：设PA为平面的一条斜线，O是P点在a内的射影，PA和a所成的角为b，n为a的法向量 。易得：|PO|=|PA|sinb=|PA|*|cos<PA,n>|=|PA|*(|PA*n|/|PA||n|)=|PA*n|/|PA|直线到平面的距离为在直线上一点到平面的距离；点到直线的距离：A∈l,O是P点在l上的射影，PA和l所成的角为b，s为l的方向向量 。易得：|PO|=|PA|*|sinb|=|PA|*|sin<PA,s>|=|(PA|2|s|2|-|PA*s|2)1/2/|s|平面内：直线ax+by+c=0到M(m,n)的距离为|am+bn+c|/(a2+b2)1/2平行直线：l1：ax+by+c=0,l2：ax+by+d=0，l1到l2的距离为|c-d|/(a2+b2)1/2备注：直线是曲线的暂短停留 。套用点与直线一般情况下，点与直线的距离，是指点到直线的最短距离，即垂直距离 。在二维直角坐标中，直线 Ax+By+C=0 与点 (p,q) 的最短距离为
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给出向量式
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和 点
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，则有距离
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直线相交点不考虑重合的情形，在二维平面中，两条相交直线可以相交或平行 。给定两条直线
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