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是Banach空间内的无条件收敛级数，则存在常数M>0，对一切的
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有如下结论成立：
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。W.Orlicz定理如果级数
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是
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空间内的无条件收敛级数，则有：（1）当时
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，
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；（2）当时
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，
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。一致凸Banach空间内的无条件收敛设级数
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是Banach空间内的无条件收敛级数，则对任何的
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，级数
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是收敛的 。凸性模在一致凸的Banach空间内，被单位球所截得的距球心距离是
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平面直径集合的上界记为
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，它的反函式
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称为空间的凸性模 。M.H.Kaneu定理如果级数
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在一致凸Banach空间内是无条件收敛的，其凸性模
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，则有：
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。cotype p的Banach空间内的无条件收敛级数cotype p的Banach空间内的无条件收敛级数的最新结果，包含了着名的W.orlicz的定理 。定理1设
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是具有cotype p的Banach空间内的无条件收敛级数，则
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。定理2设
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是
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空间内的无条件收敛级数，则有：（1）当时
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，
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；（2）当时
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，
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。
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