文章插图
用x(B)表示难挥发非电解质的物质的量分数，
文章插图
所以，
文章插图
用
文章插图
表示溶液的蒸气压下降值，
文章插图
上式表明，拉乌尔定律又可以表示为：在一定温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压下降
文章插图
与溶质B摩尔分数成正比 。其数学表达式为：
文章插图
对于两组分溶液：
文章插图
当溶液很稀时，溶质B的物质的量小到可以忽略不计：
文章插图
即
文章插图
当温度一定时，p*和M(A)都是常数，其乘积用K表示，则：
文章插图
因此，拉乌尔定律又可以表述为，在一定温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压下降，近似地与溶质B的质量摩尔浓度成正比，而与溶质的本性无关 。套用领域溶液凝固点下降在冶金工业中具有指导意义 。一般金属的Kf都较大，例如Pb的Kf≈130 K kg/mol，说明熔融的Pb中加入少量其它金属，Pb的凝固点会大大下降，利用这种原理可以製备许多低熔点合金 。金属热处理要求较高的温度，但又要避免金属工件受空气的氧化或脱碳，往往採用盐熔剂来加热金属工件 。例如在BaCl2（熔点1236 K）中加入5%的NaCl（熔点1074 K）作盐熔剂，其熔盐的凝固点下降为1123 K；若在BaCl2中加入22.5%的NaCl，熔盐的凝固点可降至903 K 。沸点升高现象内容当液体的蒸气压等于外压时，液体的汽化将在其表面和内部同时发生，这种汽化过程称为液体的沸腾，此时再给体系加热，只会使更多的液体汽化，而体系的温度不会上升 。沸点Tb(boiling point)是当纯液体或溶液的蒸气压与外界大气压相等时，溶液沸腾的温度 。值得注意的是，沸点与外压有关，外压越大，沸点越高 。沸点升高的现象特徵可以从右图的纯水与水溶液的相图观察得出 。图中，纵坐标为蒸气压，横坐标为体系温度 。ab曲线为纯水的蒸气压随温度变化曲线，a‘b’曲线为水溶液的蒸气压随温度变化的曲线 。从a‘b’曲线在ab曲线下方，可以看出水溶液的蒸气压在任何温度都小于纯水的蒸气压 。如果未指明外界压力，默认外界大气压为101.325 kPa 。在373.15K时，水的蒸气压等于外界大气压，所以水的沸点是373.15K(100℃) 。在右图中，当纵坐标等于外界大气压(101.3kPa)时，水的正常沸点Tb*小于水溶液的沸点Tb 。这种溶液的沸点高于溶剂沸点的现象为溶液的沸点升高 。溶液的沸点升高的数值ΔTb等于溶液的沸点Tb与纯溶剂的沸点Tb*之差：
文章插图
现象解释之所以会出现溶液的沸点高于纯溶剂沸点的现象，是因为在溶剂加入少量难挥发的非电解质后，所形成的溶液由于蒸气压下降，其蒸气压低于外界大气压，故溶液达到纯溶剂的沸点时，仍不能沸腾 。于是要使溶液沸腾，必须继续升高温度，使得溶液的蒸气压达到外界压力，其温度已经超过纯溶剂的沸点，所以这类溶液的沸点总是比纯溶剂的沸点高 。由于溶液的沸点升高的根本原因是溶液的蒸气压下降，所以，溶液浓度越大，则蒸气压下降的越多，于是沸点升高得越多 。而且溶液沸点升高是由于溶液蒸气压下降引起的，对于难挥发非电解质的稀溶液，既然蒸气压下降和溶液的质量摩尔浓度b(B)成正比，这类溶液的沸点升高也应和质量摩尔浓度有联繫 。类似地，拉乌尔(Raoult)根据依数性指出：难挥发非电解质稀溶液的沸点升高也近似地与溶质B的质量摩尔浓度成正比，即