n次方根( 二 ) _生活百科

文章插图

文章插图
找到所有方根任何数的所有的根，实数或複数的，可以通过简单的算法找到。这个数应当首先被写为如下形式ae(参见欧拉公式) 。接着所有的n次方根给出为:

文章插图
对于

文章插图
，这里的

文章插图
表示a的主n次方根。正实数所有x=a或a的n次方根，这里的a是正实数，的複数解由如下简单等式给出:

文章插图
对于

文章插图
，这里的

文章插图
表示a的主n次方根。解多项式曾经猜想多项式的所有根可以用根号和基本运算来表达；但是阿贝尔-鲁菲尼定理断言了这不是普遍为真的。例如，方程

文章插图
的解不能用根号表达。算法对于正数A，可以通过以下算法求得

文章插图
的值：（1）猜一个

文章插图
的近似值，将其作为初始值

文章插图
，（2）设

文章插图
。记误差为

文章插图
，即

文章插图
，（3）重複步骤2，直至绝对误差足够小，即：

文章插图
。