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图5公式：
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线性化方法：
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线性化后的线性方程：
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正交多项式回归关于多项式回归，可参考相应词条 。多元线性回归及多项式回归的计算量随待估参数的数目增多而大量增加，而且各因素之间存在相关性 。若需剔除不显着因素，则其他因素的回归係数需重新计算 。解决这些困难的最常用办法是採用正交多项式，其前提是试验因素的水平间隔h要相等 。对等间距水平的试验引进一族正交多项式，经数据变换后符合正交条件，从而消除了各因素之间相关性，并简化计算过程 。正交多项式同样适用于多元多项式回归 。生长曲线作物及养分吸收在生长初期较慢，达一定时间后积累迅速，以后又逐渐减缓，这种曲线大多呈S形，统称为生长曲线 。这种理论曲线的模型呈正态曲线或近似于正态曲线 。施肥对生长曲线的模型参数有明显影响，故在农业化学研究中亦常用生长曲线 。生长曲线可分为从正态曲线假定出发及不以正态曲线出发两类 。以正态假设出发的典型曲线是对称的S形曲线，其理论依据是将试验数据y转化为正态累积函式的标準差单位μ，当处理的水平变数为X时，则：
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式(1)中μx、σx分别为变数X的总体平均值与标準差 。对特定总体μx、σx为常数 。故：
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y值转换为正态离差后，X与μ呈线性关係 。由于正态累积函式的标準差单位有正值和负值，为便于计算，定义ρ=μ+5以消去负值，P称为机率单位 。p与μ只相差常量5，不改变曲线形态，于是式(2)转化为式(3)
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式（3）中
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有时生长曲线呈不对称分布的S形，常对处理变数X取对数变换，则式(2)、式(3)成式(4)、式(5)形式，而成为正态曲线：
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不以正态曲线出发的S形曲线有更广泛的适用範围，最着名的是洛杰蒂克(Logistic)生长曲线：
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农化试验取得试验数据往往可用不同数学模型拟合，从中选定最适的模型可以缩小模型误差，这就需要从各种曲线回归模式中选择误差最小的一种，同时要注意儘可能在专业知识方面得到合理的解释 。