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三斜求积术【三斜求积术】我国着名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术” 。秦九韶他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜 。“术”即方法 。三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个 。相减后余数被4除冯所得的数作为“实”，作1作为“隅”，开平方后即得面积.
基本介绍中文名：三斜求积术
外文名：Three inclined quadrature operation
提出者：秦九韶
提出时间：南宋
套用学科：数学
适用领域範围：几何学
适用领域範围：初等代数
公式表述三斜求积术：
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像中国古代的数学家一样，秦九韶的三斜求积术没有证明 。根据现代数学家吴文俊的研究，三斜求积术可由出入相补原理得出 。而实际上古希腊数学家早在公元一世纪就提出了该公式 。海伦公式以下是古希腊数学家海伦建立的海伦公式 。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式 。表达式为：
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其中
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它的特点是形式漂亮，便于记忆 。三斜求积术与海伦公式等价：
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书籍记载以下是秦九韶的《数书九章》（Mathematical Treatise in Nine Sections）：三斜求积术
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秦九韶问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，里法三百步，欲知为田几何？答曰：“三百一十五顷”以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积 。秦九韶他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜 。“术”即方法 。三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，减中斜平方，取余数的一半的平方，而得一个数.小斜平方乘以大斜平方，减上面所得到的那个数 。相减后余数被4除,所得的数作为“实”，作1作为“隅”，开平方后即得面积 。所谓“实”、“隅”指的是，在方程px2=qk，p为“隅”，Q为“实” 。公式意义中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，虽然它与海伦公式形式上有所不同，但它完全与古希腊数学家的海伦公式等价，它填补了中国数学史中的一个空白，从中可以看出中国古代已经具有很高的数学水平，是我国数学史上的一颗明珠 。