密度分布【密度分布】密度分布，也叫机率密度分布，机率指事件随机发生的机率，对于均匀分布函式，密度分布等于一段区间(事件的取值範围)的机率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小 。
基本介绍中文名：密度分布
外文名：density distribution
又名：机率密度分布
学科：数学
定义对于随机变数X的分布函式F（x），如果存在非负可积函式f(x)，使得对任意实数x,有
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则X为连续型随机变数，称f(x)为X的机率密度函式，简称为机率密度 。单纯的讲机率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提 。可以把机率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，机率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的机率，所有面积的和为1 。所以单独分析一个点的机率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比 。物理概念电子运动的状态有波函式Ψ来描述，|Ψ|2表示电子在核外空间某处单位体积内出现的机率，即机率密度 。处于不同运动状态的电子，它们的|Ψ|各不相同，|Ψ|2当然也不同 。密度大则事件发生的分布情况多，反之亦然 。若用黑点的疏密程度来表示各个电子机率密度的大小，则|Ψ|2大的地方黑点较密，其机率密度大，反之亦然 。在原子和外分布的小黑点，好像一团带负电的云，把原子核包围起来，人们称它为电子云 。1926年，奥地利物理学家薛丁格运用偏微分方程，建立了描述微观粒子运动的波动方程，即薛丁格方程 。由薛丁格方程式的可知，对于一个质量为m，在势能为V的势场中运动的微粒来说，有一个与这个微粒运动相联繫的波函式ψ，这个波函式就是薛丁格方程的一个合理的解，每一个解都与相应的常数E对应，就是微粒在这一运动状态的能量（或能级） 。|Ψ|2表示原子核外空间某点P(x,y,z)处电子出现的机率密度，即在该点处单位体积中电子出现的机率 。用来表示机率密度的几何图形俗称电子云，电子云并非众多电子弥散在核外空间，而是电子在核外空间各处出现的机率密度的形象表现 。