工程数学数值方法 _生活百科

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工程数学数值方法【工程数学数值方法】《工程数学数值方法》是2009年清华大学出版社出版的图书，作者是王国英。本书主要包括傅立叶变换、拉普拉斯变换、卷积定理等内容。
基本介绍书名：工程数学数值方法
又名：工程数学（二）複变函数积分变换线性代数数值方法
作者：王国英　
ISBN：9787302209607
定价：29元
出版社：清华大学出版社
出版时间：2009-9-1
图书简介本套《工程数学》是为高等学校计算机、电子、通信类专业编写的数学教材，共分3册.第2册内容包括複变函数、积分变换（傅立叶积分变换和拉普拉斯积分变换）、线性代数以及数值方法.本书在编写过程中力求做到以套用为目的，以“必须、够用”为原则，以讲清概念和方法为前提，强调套用为重点，在保留传统体系的基础上力求创新，特别注重套用.另外，配有教学参考书《工程数学习题与解答》供教师、学生参考使用.本书可供高等学校工科和其他非数学类专业学生使用，也可作为其他层次院校的工程数学课程的教材或参考书.前言前言本套《工程数学》是南京大学金陵学院的一个教改项目，是根据高等学校计算机、电子信息、通信工程等专业工程数学的教学要求而编写的.工程数学是以上各专业的重要基础课，教材的写作目标就是向读者展示工程数学的实用性，为相关专业的学生提供必要的数学基础知识.本套教材较全面地介绍了工程数学的理论和方法.共分3册，包括7大部分，内容涉及微积分、複变函数、积分变换、线性代数、数值方法、机率统计及离散数学.教材取材较为广泛，除包括对定义、理论的深入浅出的陈述外，还配备了大量的实例、图表；为培养学生的解题技巧和分析问题的能力，还选配了不少难易程度不同的例题和习题.内容由浅入深，层次分明，各部分既有联繫，又相对独立，通俗易懂，便于自学.目前，国内外已出版了不少工程数学教材，有许多值得学习和借鉴之处.在编写本教材时，编者虚心听取了校内外同行的建议和指教，并参考了不少有关教材（如清华大学、南京大学、浙江大学、同济大学等高校出版的有关教材）.本书学习国内外教材的经验，简化了微积分中的某些概念，强调直观和套用背景，大大减少了初学者的困难；还听取了有关专家的建议，在离散数学中加入了递归、生成函式、鸽舍原理等有实际套用价值的内容.作为教材，本书在编写时充分考虑了不同层次读者的需要.本书打“*”部分的内容可以作为选讲部分；习题分为A、B两组，A组是必须掌握的基本内容，B组要求较高，对有志考研的学生大有裨益，一般学生可以不做.本教材已在计算机、软体、电子、通信等专业试用过，分3个学期讲完，每学期100学时.如果时间不够，第1册中的第5章广义积分、第6章微分方程和差分方程简介及第8章中的理论可少讲或不讲；第2册“线性代数”中的第9章欧氏空间与二次型可略讲或不讲，“数值方法”可以不讲；第3册“机率与统计”中的第9章、第10章以及“离散数学”中第1章的第8节和第9节、第4章和第5章可适当少讲或不讲；这些内容可作为学生的课外阅读材料.在本书的编写和出版过程中，自始至终得到了南京大学金陵学院院长姚天扬教授，信息科学与工程系主任李元教授、张德富教授及马传渔教授、田志明老师的关心和帮助.同时要感谢清华大学出版社的王海燕副编审、赵从棉编辑以及金陵学院的刘晶晶同志，她们为本书的出版付出了辛勤的劳动.南京大学数学系吴兆金副教授参与了编写并提了许多有益的建议，在此一併感谢.由于作者学识和经验有限，书中不当之处在所难免，敬请专家、同行和读者不吝赐教.南京大学金陵学院 4.5 利用拉普拉斯变换解微分方程（组）82习题五84第3篇线性代数第5章行列式87 5.1 二、三阶行列式875.1.1 行列式的定义875.1.2 二、三阶行列式的性质与计算915.2 ?n?阶行列式955.2.1 排列(?i??1,?i??2,…,?i???n?)的逆序955.2.2 ?n?阶行列式的定义965.2.3 ?n?阶行列式的性质965.2.4 ?n?阶行列式的计算975.3 ?n?个方程?n?个元的线性方程组102习题107第6章线性方程组1086.1 高斯消元法1096.2 ?n?维向量1146.2.1 ?n?维向量及其线性运算1156.2.2 向量的线性相关与线性无关1176.3 矩阵的秩1216.4 线性方程组的解127习题131第7章矩阵1337.1 矩阵的线性运算1347.2 矩阵的乘积1357.3 矩阵的逆矩阵1417.4 转置矩阵1467.5 矩阵经运算后秩的变化1497.6 分块矩阵151习题158第8章线性空间与线性变换1608.1 线性空间的定义1608.2 线性空间的基向量的坐标1638.3 线性变换1688.3.1 线性变换的定义及其基本性质1688.3.2 线性变换在一组基下的对应矩阵1708.4 矩阵的特徵值与特徵向量，矩阵化为对角矩阵的问题1778.4.1 矩阵化为对角矩阵的问题1778.4.2 矩阵化为对角矩阵的套用185习题188第9章欧氏空间与二次型1899.1 两个向量的内积1899.2 ?n?维欧氏空间的度量矩阵1919.3 二次型1989.3.1 二次型化为最简形式的表示1999.3.2 正定二次型2029.4 二次型通过正交变换化为标準型的问题，对称矩阵化为对角矩阵的问题205习题211第4篇数值方法第10章算术运算中的误差分析215 10.1 数值方法21510.2 误差来源21510.3 绝对误差和相对误差21610.4 捨入误差与有效数字21710.5 数据误差在算术运算中的传播21810.6 机器误差21910.6.1 计算机中数的表示21910.6.2 浮点运算和捨入误差221习题221第11章解线性方程组的直接方法22311.1 解线性方程组的高斯消去法22311.1.1 高斯消去法22311.1.2 高斯列主元消去法226 11.2 直接三角分解法22911.2.1 矩阵三角分解22911.2.2 克鲁特方法22911.2.3 解三对角线性方程的三对角算法(追赶法)23411.3 行列式和逆矩阵的计算23611.3.1 行列式的计算23611.3.2 逆矩阵的计算23711.4 向量和矩阵的範数23911.4.1 向量範数23911.4.2 矩阵範数24111.4.3 条件数和摄动理论初步243习题247第12章解线性方程组的叠代方法24812.1 叠代法的基本理论24812.1.1 基本思想24812.1.2 收敛性概念及收敛的充要条件25012.1.3 叠代法的收敛速度25212.2 几种常用的叠代方法252习题256第13章解非线性方程的数值方法25713.1 区间分半法25713.2 不动点叠代25813.2 牛顿-拉弗森方法260习题262第14章插值法26314.1 拉格朗日插值公式26414.1.1 拉格朗日插值多项式26414.1.2 线性插值26614.1.3 二次(抛物线)插值26614.1.4 插值公式的余项26714.2 逐次线性插值法27114.2.1 逐次线性插值法27114.2.2 Neville算法27314.3 均差与牛顿插值公式27414.3.1 均差27514.3.2 牛顿均差插值多项式27614.4 有限差与等距点的插值公式27814.4.1 有限差27814.4.2 牛顿前差和后差插值公式28114.5 埃尔米特插值公式283习题287第15章数值积分28915.1 牛顿-科茨型数值积分公式29015.1.1 牛顿-科茨型求积公式29015.1.2 梯形公式和辛普森公式29115.1.3 误差、收敛性和数值稳定性29315.2 複合求积公式29515.2.1 複合梯形公式29615.2.2 複合辛普森公式29715.3 区间逐次半分法299习题301参考文献302第1章预备知识11.1 集合11.2 函式及其性质7第2章极限182.1 无穷小量182.2 极限及其运算法则232.3 极限存在的準则,两个重要的极限272.4 无穷小的比较302.5 函式的连续性34第3章导数与微分413.1 导数413.2 微分53 3.3 导数的套用57第4章不定积分与定积分734.1 不定积分734.2 定积分82第5章广义积分965.1 广义积分965.2 含参变数积分1095.3 欧拉积分120第6章微分方程和差分方程简介1266.1 一阶微分方程1266.2 高阶微分方程1386.3 差分方程1486.4 微分方程和差分方程套用举例157工程数学（一）目录第7章多元函式微积分1627.1 空间解析几何与矢量代数1627.2 多元函式微分学1857.3 二重积分2157.4 三重积分2267.5 重积分的物理套用235第8章曲线积分和曲面积分2448.1 曲线积分2448.2 格林公式曲线积分与路径无关的充要条件2558.3 曲面积分2678.4 奥氏公式、斯氏公式及其套用2798.5 场论初步285第9章级数2909.1 常数项级数2909.2 幂级数304