文章插图
则通过Q最小确定这条直线，即确定β0和β1，把它们看作是Q的函式，就变成了一个求极值的问题，可以通过求导数得到 。求Q对两个待估参数的偏导数：
文章插图
根据数学知识我们知道，函式的极值点为偏导为0的点 。解得：
文章插图
这就是最小二乘法的解法，就是求得平方损失函式的极值点 。公式
文章插图
拟合对给定数据点集合
文章插图
，在取定的函式类
文章插图
中，求
文章插图
，使误差的平方和
文章插图
最小，
文章插图
。从几何意义上讲，就是寻求与给定点集
文章插图
的距离平方和为最小的曲线y=p(x) 。函式p(x)称为拟合函式或最小二乘解，求拟合函式p(x)的方法称为曲线拟合的最小二乘法 。最小二乘法的矩阵形式最小二乘法的矩阵形式为：
文章插图
其中
文章插图
为
文章插图
的矩阵，
文章插图
为
文章插图
的列向量，
文章插图
为
文章插图
的列向量 。如果
文章插图
（方程的个数大于未知量的个数），这个方程系统称为矛盾方程组（Over Determined System），如果
文章插图
（方程的个数小于未知量的个数），这个系统就是Under Determined System 。正常来看，这个方程是没有解的，但在数值计算领域，我们通常是计算
文章插图
，解出其中的
文章插图
。比较直观的做法是求解
文章插图
，但通常比较低效 。其中一种常见的解法是对
文章插图
进行QR分解（
文章插图
），其中
文章插图
是
文章插图
正交矩阵（Orthonormal Matrix），
- 2012第二届中国上海国际物联网技术与套用展览会
- 百二秦关终属楚
- 第二版 C#程式设计及项目实践
- 二级心理谘询师真题详解及强化习题
- 第二届超级星光大道
- 2006年清华大学出版社出版书籍 第二版 数据结构实用教程
- 北宋徽钦二帝 徽钦二帝
- 二人同行
- 十二靥
- 二 2015考研英语历年试题全解精析及深度预测试卷