P，使PA+PB最小，先作出点A关于x轴的对称点A′，连结A′B，与x轴交于点P，根据“两点之间，线段最短”的道理，点P就是要求的点（如果另取一点P′，则P′A+P′B>PA+PB，这些都应该考虑到）．例2 某公路的同一侧有A、B、C三个村庄，要在公路边建一货站D，向A、B、C三个村庄送农用物资，路线是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．将A、B、C三点画在平面直角坐标系中，x轴为公路，货站要建在公路边上，且要保证送货路程最短，请画出点D的位置，并求出点D的坐标． 分析：假设点D已确定，送货路程之和为DA+AB+BC+CD，因为点A、B、C的位置已确定，所以AB+BC是固定的，只要DA+CD最小就可以保证送货路程最短．利用对称思想，可取点A关于x轴的对称点A′，连线A′C，交x轴于点D，点D即为所求．解：略 。图形及对称轴名称对称轴的条数对称轴角1角平分线所在的直线等腰三角形1底边上的高（顶角平分线或底边上的中线）所在的直线等边三角形3各边上的高（角平分线或中线）所在的直线等腰梯形1上下底的中线所在的直线菱形2两条对角线所在的直线圆无数过圆心的每条直线正方形4两条对角线所在的直线或对边中线所在的直线半圆1经过圆心且垂直于这个半圆直径的直线正六边形6过相对的顶点所在的直线或过对边中线所在的直线