分子对称性( 二 ) _生活百科

i表示。对称中心可以有原子，也可以是假想的空间位置。例如四氟化氙（XeF4）的对称中心位于Xe原子，而苯（C6H6）的对称中心则位于环的中心。旋转反映轴：分子绕轴旋转度，再相对垂直于轴的平面进行反映后分子进入等价图形，记为Sn 。该操作是旋转与反映的複合操作，例子有四面体型的含有三个S4轴的四氟化硅，以及有一个S6轴的乙烷的交叉式构象。恆等元素：简写为E，取自德语的Einheit，意思为“一” 。恆等操作即分子旋转360°不变化的操作，存在于每个分子中。这个元素似乎不重要，但此条件对群论机制和分子分类却是必要的。对称操作这5种对称元素都有其对称操作。对称操作为了与对称元素作区别，通常但不绝对的，会加上脱字元号(caret) 。所以?n是一个分子绕轴旋转，而Ê为其恆等元素操作。一个对称元素可以有一个以上与它相关的对称操作。因为 C1 与 E、S 与 σ 、 S 与 i相等，所有的对称操作都可以分成真转动或非真转动(proper or improper rotations) 。对称点群点群是一组对称操作 (symmetry operation)，符合数论中群的定义，在群中的所有操作中至少有一个点固定不变。三维空间中有32组这样的点群，其中的30组与化学相关。它们以向夫立符号为分类基础。群论一个对称操作的集合组成一个群，with operator the application of the operations itself，当：连续使用（複合）任两种对称操作的结果也在群之中（封闭性）。对称操作的複合符合乘法结合律: A(BC) = AB(C)群包含单位元操作，符号 E，例如 AE = EA = A对于群中的任何操作A 。在群中的每个操作，都有一个相对应的逆元素 A，而且 AA = AA = E群的阶为该群中对称操作的数目。例如，水分子的点群是 C2v，对称操作是 E, C2, σv 和 σv' 。它的顺序为 4 。每一个操作都是它本身的相反。以一个例子做结，在一个σv反射后做再一个 C2旋转会是一个σv' 对称操作 (注意："在 B后做 A操作形成 C 记作 BA = C"):σv*C2 = σv'常见的点群下表为典型分子的点群列表。点群对称元素範例C1ECFClBrH、麦角酸CsE σh亚硫醯氯、次氯酸C2E C2过氧化氢C2hE C2i σh反-1,2-二氯乙烯C2vE C2 σv(xz) σv'(yz)水、四氟化硫、硫醯氟C3vE 2C3 3σv氨、三氯氧磷C4vE 2C4 C2 2σv 2σd四氟氧氙D2hE C2(z) C2(y) C2(x) i σ(xy) σ(xz) σ(yz)四氧化二氮、乙硼烷、乙烯D3hE 2C3 3C2 σh 2S3 3σv三氟化硼、五氯化磷、三氧化硫D4hE 2C4 C2 2C2' 2C2i 2S4 σh 2σv 2σd四氟化氙D5hE 2C5 2C5 5C2 σh 2S5 2S5 5σv二茂铁重叠式构象、C70富勒烯D6hE 2C6 2C3 C2 3C2' 3C2i2S3 2S6 σh 3σd 3σv二苯铬、苯D2dE 2S4 C2 2C2' 2σd丙二烯、四氮化四硫D3dE 2C3 3C2i 2S6 3σd乙硅烷交叉式构象D4dE 2S8 2C4 2S8 C2 4C2' 4σd十羰基二锰交叉式构象D5dE 2C5 2C5 5C2i 3S10 2S10 5σd二茂铁交叉式构象TdE 8C3 3C2 6S4 6σd四氯化锗、五氧化二磷OhE 8C3 6C2 6C4 3C2i 6S4 8S6 3σh 6σd立方烷、六氟化硫C∞vE 2C∞ σv氯化氢、一氧化碳D∞hE 2C∞ ∞σii 2S∞ ∞C2氢分子、叠氮根离子、二氧化碳IhE 12C5 12C5 20C3 15C2i 12S10 12S10 20S6 15σ富勒烯表示对称操作可用许多方式表示。一个方便的表征是使用矩阵。在直角坐标系中，任一个向量代表一个点，将其以对称操作转换左乘(left-multiplying)得出新的点。结合操作则为矩阵的乘法: C2v 的例子如下:像这样的表示虽然存在无限多个，但是群的不可约表示（或irreps）被普遍使用，因为所有其他的群的表示可以被描述为一个不可约表示的线性组合。特徵表对每个点群而言，一个特徵表汇整了它的对称操作和它的不可约表示（irreducible representations）的资料。因为它总是与不可约表示的数量和对称操作的分类相等，所以表格都是正方形。表格本身包含了当使用一个特定的对称操作时，特定的不可约表示如何转换的特徵。在一个分子点群中的任一作用于分子本身的对称操作，将不会改变分子点群。但作用于一般实体，例如一个向量或一个轨域，这方面的需求并非如此。矢量可以改变符号或方向，轨域可以改变类型。对于简单的点群，值不是 1 就是 ?1：1表示符号或相位（矢量或轨域）在对称操作的作用下是不变的（对称），而 ?1表示符号变成（不对称）根据下列的规定标示表征：A, 绕主轴旋转后为对称B, 绕主轴旋转后为不对称E 和 T 分别代表二次和三次退化表征当点群有对称中心，符号的下标 g (德语: