详解九章算法 _生活百科

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详解九章算法【详解九章算法】《详解九章算法》作者杨辉，他着名的数学书共五种二十一卷。着有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行总结和发展，有的还编成了歌决，如九归口决。
基本介绍中文名：详解九章算法
时间：1261年
作者：杨辉
出处：《详解九章算法》
作者介绍1261年,中国宋朝的杨辉着《详解九章算法》杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其着作甚多。他着名的数学书共五种二十一卷。着有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行总结和发展，有的还编成了歌决，如九归口决。他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法，同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后，关于高阶等差级数的研究。杨辉在"纂类"中，将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分，勾股等九类。他非常重视数学教育的普及和发展，在《算法通变本末》中，杨辉为初学者制订的"习算纲目"是中国数学教育史上的重要文献。杨辉的数学着作甚多，他编着的数学书共五种二十一卷，在他的着作中收录了不少现已失传的古代数学着作中的算题和算法．杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面．杨辉对筹算乘除捷算法进行了总结和发展，创“纵横图”之名．继沈括“隙积术”之后，关于高阶等差级数的研究创“垛积术”．又将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为九类．内容介绍留世版本《详解九章算法》现传本已非全帙，编排也有错乱。从其序言可知，该书乃取魏刘微注、唐李淳风等注释、北宋贾宪细草的《九章算术》中的80问进行详解。在《九章算术》9卷的基础上，又增加了3卷，一卷是图，一卷是讲乘除算法的，居九章之前；一卷是纂类，居书末今卷首图、卷l乘除，卷2方田、卷3粟米、卷4衰分的衰分、反衰诸题、卷6商功的诸同功问题已佚。卷4衰分下半卷、卷5少广存《永乐大典》残卷中，其余存《宜稼堂丛书》中。主要内容从残本的体例看，该书对《九章算术》的详解可分为：一、解题。内容为解释名词术语、题目含义、文字校勘以及对题目的评论等方面。二、明法、草。在编排上，杨辉採用大字将贾宪的法、草与自己的详解明确区分出来。三、比类。选取与《九章算术》中题目算法相同或类似的问题作对照分析。四、续释注。在前人基础上，对《九章算术》中的80问进一步作注释。杨辉的“纂类”，突破《九章算术》的分类格局，按照解法的性质，重新分为乘除、分率、合率、互换、衰分、叠积、盈不足、方程、勾股九类。内容摘要杨辉在《详解九章算法》一书中还画了一张表示二项式展开后的係数构成的三角图形，称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角” 。杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 1.....................................杨辉三角最本质的特徵是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。创作缘由杨辉着作《详解九章算法》．是为了使《九章算术》便于自学，杨辉对该书的246个题目中较难的80题作了详解，并增添了“图解、乘除算法和纂类”三卷．“详解”包括三个方面：一是“解题”，即解释题意、名词术语，校勘文字，并对题目作出评注；二是“细草”，即具体的解题过程及必要的图示；三是“比类”，即增选与原题算法相同或类似的例题进行对照分析．“纂类”是把《九章算术》中的全部题目按解题方法由浅进深的顺序重新整理分类．