菲涅耳衍射【菲涅耳衍射】在光学里,菲涅耳衍射(Fresnel diffraction)指的是光波在近场区域的衍射 。菲涅耳衍射积分式可以用来计算光波在近场区域的传播,因法国物理学者奥古斯丁·菲涅耳而命名,是基尔霍夫衍射公式的近似 。
基本介绍中文名:菲涅耳衍射
外文名:Fresnel diffraction
前提:非成像系统中
条件:有限时产生的衍射
简介在光学里,菲涅耳衍射(Fresnel diffraction)指的是光波在近场区域的衍射 。菲涅耳衍射积分式可以用来计算光波在近场区域的传播,因法国物理学者奥古斯丁·菲涅耳而命名,是基尔霍夫衍射公式的近似 。从每一个光学系统特徵的菲涅耳数,可以辨别光波传播的区域是近场还是远场 。构想光波入射于任意孔径,对于这光学系统,菲涅耳数定义为
![菲涅耳衍射](http://img.gansulong.com/220809/04495H046-0.jpg)
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其中,
![菲涅耳衍射](http://img.gansulong.com/220809/04495H244-1.jpg)
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是孔径的尺寸,
![菲涅耳衍射](http://img.gansulong.com/220809/04495M608-2.jpg)
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是孔径与观察屏之间的距离,
![菲涅耳衍射](http://img.gansulong.com/220809/04495MK2-3.jpg)
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是入射波的波长 。假若
![菲涅耳衍射](http://img.gansulong.com/220809/04495K030-4.jpg)
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,则衍射波是处于近场,可以使用菲涅耳衍射积分式来计算其物理性质 。菲涅耳衍射假设照射光波于开有孔径的不透明挡板,则会有衍射图样出现于观察屏 。根据惠更斯-菲涅耳原理,从孔径内部任意点次波源Q发射出的圆球面次波,在观察屏点P的波扰
![菲涅耳衍射](http://img.gansulong.com/220809/04495M438-5.jpg)
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为
![菲涅耳衍射](http://img.gansulong.com/220809/04495IB4-6.jpg)
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其中,
![菲涅耳衍射](http://img.gansulong.com/220809/04495M004-7.jpg)
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是点P的直角坐标,
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是点Q的直角坐标,
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是波长,
![菲涅耳衍射](http://img.gansulong.com/220809/04495K120-10.jpg)
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是积分平面(孔径),
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是位于点次波源Q的波扰,
![菲涅耳衍射](http://img.gansulong.com/220809/04495Ja0-12.jpg)
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是从点Q到点P的位移矢量,
![菲涅耳衍射](http://img.gansulong.com/220809/04495M233-13.jpg)
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是
![菲涅耳衍射](http://img.gansulong.com/220809/04495K3V-14.jpg)
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的数值大小,
![菲涅耳衍射](http://img.gansulong.com/220809/04495K118-15.jpg)
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是倾斜因子,
![菲涅耳衍射](http://img.gansulong.com/220809/04495LD8-16.jpg)
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是垂直于孔径平面的法矢量与
![菲涅耳衍射](http://img.gansulong.com/220809/04495G423-17.jpg)
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之间的夹角 。古斯塔夫·基尔霍夫给出了倾斜因子
![菲涅耳衍射](http://img.gansulong.com/220809/04495L547-18.jpg)
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的表达式:
![菲涅耳衍射](http://img.gansulong.com/220809/04495M591-19.jpg)
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除了最简单的衍射案例以外,几乎不可能找到这积分式的解析解 。通常,必须使用数值分析方法来解析这积分式 。原子反射镜由于菲涅耳衍射机制,原子波入射于由物质形成的相互平行凸脊阵列,会被镜面反射 。这效应可以用来实现原子反射镜 。参阅菲涅耳积分