极限定理 _生活百科

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极限定理【极限定理】 极限定理是指机率论术语。关于随机变数序列极限特性的一簇定理的总称。有大数定律和中心极限定理两大最基本的类型。前者用于描述平均结果和频率的稳定性。后者用于描述分布的稳定性。机率论的重要研究领域。参见“大数定律”、“中心极限定理” 。
基本介绍中文名：极限定理
外文名：limit theorem
套用学科：、机率论、数学
适应领域：数理统计和误差分析
提出者：法国数学家棣莫弗
简介关于随机变数列在一定收敛意义下收敛于某随机变数的定理的总称，包括大数定律、小数定律、中心极限定理、局部极限定理等。随机变数、分布函式列(机率分布列、特徵函式列……)在一定意义下收敛于某随机变数、分布函式(机率分布、特徵函式……)的有关定理的总称，主要包括大数定律、小数定律、重对数定律、中心极限定理、局部极限定理……以大数定理和中心极限定理为核心的极限定理是机率论的基本理论之一，它们在机率论与数理统计的理论研究与套用中都具有十分重要的意义。大数定律定义在机率论中，用来阐明大量平均结果稳定性的一系列定理统称为大数定律。中心极限定律定义在客观实际中有许多随机变数，它们是由大量相互独立的随机因素的综合效应所形成的，而其中的每一个单个因素在总的效应中所起的作用都是微小的。这类随机变数往往近似地服从常态分配。在机率论中，论证随机变数和的极限分布是常态分配的一系列定理统称为中心极限定理。定理切比雪夫不等式设随机变数