弹性细桿的非线性力学——DNA力学模型的理论基础 _生活百科

弹性细桿的非线性力学——DNA力学模型的理论基础出版信息作者：刘延柱定价：78元印次：1-2ISBN：9787302119869出版日期：2006.03.01印刷日期：2006.10.31内容简介本书的讨论对象为极端细长具有超大变形的弹性桿。细长弹性桿作为电缆、绳索、钻桿、纤维的力学模型，有着广泛的工程背景。近年来在分子生物学领域内将弹性细桿作为DNA和其他生物大分子链的巨观力学模型，使这一经典力学问题重新引起注意。力学与分子生物学的结合形成一个交叉的新学科分支，即套用传统的力学研究与分子生物学实验研究相结合的方法，讨论 DNA等生物大分子链的几何形态和稳定性问题。本书系统地叙述超大变形弹性细桿的非线性力学。作为一本力学着作，本书不涉及生物学範畴的内容，但注意力学概念与分子生物学之间的联繫。全书共分7章，内容包括曲线和曲桿的微分几何和拓扑学基础，平衡方程的建立和特殊情况下的解析积分，挠性线的计算，稳定性分析，动力学问题，以及数值计算问题等。附录中给出与正文有关的数学和力学基础知识。本书可作为力学学科或分子生物学学科的研究生教材或教学参考书，也可供相关学科的研究人员参考。目录序言1主要符号表3绪论15第1章曲线和曲桿的几何学基础11.1曲线的几何学11.2曲桿的弯扭度31.3曲桿的扭转数41.4曲线的连线数81.5曲桿的缠绕数9第2章Kirchhoff方程及其积分142.1Kirchhoff方程的建立142.2用欧拉角表示Kirchhoff方程182.3弧坐标分析力学212.4Kirchhoff方程的初积分292.5圆截面桿的解析积分322.6非圆截面桿的解析积分36第3章弹性桿平衡的Schrdinger方程423.1考虑分布力的弹性桿平衡方程423.2圆截面桿的Schrdinger方程443.3圆截面桿的解析积分463.4非圆截面桿的Schrdinger方程473.5非圆截面桿的解析积分49第4章弹性桿的挠性线534.1挠性线方程的建立534.2螺旋挠性线564.3圆截面桿挠性线的定性分析584.4挠性线方程的解析积分674.5平面挠性线694.6拉扭桿的挠性线734.7封闭桿的挠性线764.8圆柱面约束桿的挠性线80第5章弹性桿平衡的稳定性855.1稳定性分析的能量原理855.2圆截面直桿的平衡稳定性895.3圆截面螺旋桿的平衡稳定性945.4非圆截面螺旋桿的平衡稳定性1015.5非圆截面直桿的平衡稳定性1075.6受扭矩作用螺旋桿的稳定性与分岔1125.7稳定性分析的Lyapunov直接方法1165.8弹性桿的混沌平衡形态120第6章弹性桿的动力学1246.1曲线和曲桿的运动学1246.2弹性桿的动力学方程1276.3非圆截面螺旋桿的动态稳定性1316.4弹性桿的扭转振动1356.5弹性桿的弯曲振动1396.6圆截面桿在黏性介质中的运动146第7章弹性桿平衡状态的数值计算1517.1用欧拉参数表示的Kirchhoff方程1517.2Kirchhoff方程的数值积分1557.3弹性桿变分原理的离散化1597.4考虑静电引力的变分原理离散化1637.5考虑几何约束的变分原理离散化1667.6考虑轴向变形的变分原理离散化168附录A椭圆函式基础173附录B刚体运动学基础178附录C弹性桿的应力、应变和应变能189附录D稳定性理论基础193名词索引198参考文献201