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累积分布函式【累积分布函式】累积分布函式(Cumulative Distribution Function)，又叫分布函式，是机率密度函式的积分，能完整描述一个实随机变数X的机率分布 。一般以大写CDF标记,，与机率密度函式probability density function（小写pdf）相对 。
基本介绍中文名：累积分布函式
外文名：cumulative distribution function
定义：F(a)=P(x<=a)
归类：数学函式
缩写：CDF
定义对于所有实数

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，累积分布函式定义如下：

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即累积分布函式表示：对离散变数而言，所有小于等于a的值出现机率的和 。

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图1.累积分布函式性质1.有界性

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2.单调性

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3.右连续性

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之值落在一区间(a,b]之内的机率为

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一随机变数X的CDF与其pdf的关係为

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反函式若累积分布函式F是连续的严格增函式，则存在其反函式

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。累积分布函式的反函式可以用来生成服从该随机分布的随机变数 。设若

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是机率分布X的累积分布函式，并存在反函式

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。若a是[0,1)区间上均匀分布的随机变数，则

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服从X分布 。互补累积分布函式互补累积分布函式（complementary cumulative distribution function、CCDF），是对连续函式，所有大于a的值，其出现机率的和 。

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