唯一性【唯一性】它揭示了解析函式的一个非常深刻的性质 ， 即由解析函式在区域内的部分点上的值确定了它在区域内的一切值 ， 这表明解析函式在局部与整体上的值之间有着十分紧密的内在联繫 。
基本介绍中文名：唯一性
外文名：uniqueness
解的唯一性定理1如果函式f(x,y)在矩形域R上连续且关于y满足利普希茨条件 ， 则方程dy/dx=f(x,y);存在唯一的解y=φ(x) ， 定义于区间|x-x0|<=h上 ， 连续且满足初值条件φ(x0)=y0,这里h=min(a,b/M) , M=max|f(x,y)| 。命题1设y=φ(x)是方程的定义于区间x0<=x<=x0+h上 ， 满足初值条件φ(x0)=y0的解 ， 则y=φ(x)是积分方程y=y0+∫f(x,y)dx,x0<=x<=x0+h的定义于x0<=x<=x0+h上的连续解 ， 反之亦然 。命题2对于所有的n ， 皮卡逐步逼近函式φn(x)在 x0<=x<=x0+h上有定义 ， 连续且满足不等式|φn(x)-y0|<=b 。命题3函式序列{φn(x)} 在x0<=x<=x0+h上已收敛的 。命题4φn(x)是积分方程的定义于x0<=x<=x0+h上的连续解命题5设ψ(x)是积分方程的定义于 x0<=x<=x0+h的另一个解 ， 则ψ(x)=φ(x)(x0<=x<=x0+h)